Trabalho Matemática

1) Em certa fábrica, o custo p de produção, em real, de cada chocolate depende da quantidade q de chocolates fabricados, e essa quantidade depende do número n de horas de funcionamento de uma máquina. Essas dependências são descritas pelas funções:

P = 3 + 500 : q e q = 200 n.

a) Se cada máquina funcionar por apenas 5 horas, qual será o custo de produção de cada chocolate em real?

b) Expresse p em função de n.

c) Qual o custo para se produzir 1000 chocolates?

2) Uma função do primeiro grau passa pelos pontos P(9, 3) e Q( -2,-5). Determine o valor de f(-1).

3) Quando um reservatório continha 400 litros de água, foi aberto um registro para esvaziá-lo à razão de 4 litros por segundo.

a) Obtenha uma equação que expresse a quantidade de água no reservatório, a partir do instante em que foi aberto o registro.

b) Qual a taxa de variação da função obtida? (o coeficiente angular).

c) Em quanto tempo o reservatório estará vazio?

4) Uma companhia de telefones celulares oferece a seus clientes duas opções:

1) Cobra R$ 38,00 pela assinatura mensal e mais R$0,60 por minuto de conversação.

2) Não há taxa de assinatura, mas o minuto de conversação é R$1,10.

a) Qual a opção mais vantajosa para 1 hora de conversação mensal?

b) A partir de quanto tempo deve-se optar pela primeira opção?

5) Certo dia de janeiro, a temperatura em São Leopoldo, situada no interior do Rio Grande do Sul, subiu uniformemente desde 230 C, às 10 horas, até 380 C, às 15 horas. Escreva a equação da reta que descreve essa situação.

6) Escreva a equação da reta:

a) Que passa pelos pontos (0, 4) e ( -3, 1).

b) Que passa pelo ponto (8,-2) e tem coeficiente angular -5.

c) Que passa pelo ponto (2, 3) e faz ângulo de 450 com o eixo das abscissas.

7) Quando a quantidade x de artigos que uma determinada empresa vende aumento de 200 para 300, o custo de produção y diminui de R$ 100,00 para R$ 80,00. Determine a variação média de custo representada pela declividade da reta que passa por esses dois pontos.

8) Seja a reta de equação x + 2y – 7 = 0. Determine:

a) O coeficiente angular.

b) O ponto de interseção da reta com o eixo das abscissas.

c) O ponto de interseção da reta com o eixo das ordenadas.

d) O ponto de interseção da reta com a reta de equação 3x – 2y -1 = 0.

9) Escreva a equação da reta que passa pelo ponto (4, -2) e tem coeficiente angular -2/3.

10) Determine o valor de k sabendo que a reta 2x – y + 4 = 0 passa pelo ponto (