Volumes

Volume do Paralelepípedo

O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas. Vários objetos possuem o formato de um paralelepípedo, por exemplo, uma caixa, uma piscina, um aquário entre outros.

Nos cálculos envolvendo volume precisamos conhecer as unidades usuais de volume e sua correspondência com as medidas de capacidade. Observe as principais medidas:

1 m³ (metro cúbico) = 1000 L (litros)

1 dm³ (decímetro cúbico) = 1 L

1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 mL (mililitro)

Exemplo 1

Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:

Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.

V = comprimento x largura x altura

V = 50 cm x 20 cm x 15 cm

V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)

Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros.

Volume Esfera

A esfera surge da revolução de uma semicircunferência. Observe:

Esse corpo circular possui inúmeras aplicações cotidianas. Seu volume depende do tamanho do raio, que é à distância do centro da esfera a qualquer ponto da extremidade. A fórmula matemática utilizada para determinar o volume da esfera é a seguinte:

Exemplo 1

Uma esfera possui raio medindo 5 cm. Determine o volume dessa esfera.

A esfera possui 523,33 cm³ de volume.

Volume do cilindro

O cilindro é uma figura espacial formada através da revolução de uma região quadrada ou retangular. Observe:

Como todo sólido geométrico o cilindro possui volume. O volume de um cilindro é dado através da multiplicação da área da base pela altura. O cilindro possui está presente em diversas situações cotidianas pela sua capacidade de armazenamento de substâncias, por exemplo, botijão de gás, reservatório de água ou combustível entre outros. As duas bases de um cilindro possuem a forma circular e a área do círculo é determinada pela expressão π * r². Assim temos que o volume do cilindro é dado pela seguinte expressão matemática:

V = π * r² * h

Exemplo 1

Uma empresa irá fabricar latinhas de alumínio para uma