XERCÍCIOS DE MATEMÁTICA APLICADA

XERCÍCIOS DE MATEMÁTICA APLICADA

AULA 5

PESSOAL CONFORME CONVERSADO COM PROFESSOR HOJE PELO MSN, FALOU QUE ESTUDANDO OS EXERCÍCIOS ABAIXO CONSEGUIREMOS FAZER A PROVA NUMA BOA.

1) Usando a calculadora, obtenha os resultados:

Obs Logaritmo sem a base, considerar base 10

a) log 54 b) log (34,6)

10

log 54 ln 54 3,99 = 1,73 log 34 + log 6

e = = 2,30

log 10 ln 10 ln 34 ln 6 3,53

e + = _____ = 1,46 + 0,78 = 2,24

ln 10 ln 10 2,30

c) log(0,8) d) log 27

10

log 0,8 ln 0,8 log 7 ln 7 1,95 = 2,83

e = = -22 = -0,10 e = = 0,69

log 10 ln 10 2,30 log 2 ln 2

e e

e) ln 31 f) ln7

3,43 1,95

g) ln (1,7) ln 5

0,53 1,61

2) Considerando log2=0,3 e log3=0,48, calcule

a) log 6 b) log12

log 2 + log3 log3 + log4

0,3 + 0,48 [***] 0,48 + log22

0,78 0,48 + 2.log2

0,48 + 2.(0,3)

0,48 + 0,6

1,08

c) log300 d) log5

log 3 + log 100 log 10

2

0,48 + log 102 log 10 – log 2

0,48 + 2.log10 1 – 0,30

0,48 + 2.1 0,70

0,48 + 2

2,48

e) log24 f) log50

log 3 + log 8 log2 + log25

0,48 + log 23 0,30 + log52

0,48 + 3.log2 0,30 + 2.log5 = ln5

0,48 + 3.(0,3) 10 ln10 = 1,61 = 0,70

0,48 + 0,09 2,30

1,38 0,30 + 2.(0,70)

1,70

3) Resolva as equações abaixo, usando calculadora.

Dica: (aplicar mudança de base)

a) 3x = 2 b) 2x = 9

x = log 2 = log 2 ln2 x = log 9 = log9 ln 9

3 e = = 0,69 = 0,63 2 e = = 2,20 = 3,19

log 3 ln3 1,10 log2 ln 2 0,69

e e

c) 6x = 20 d) 4x = 0,3

log 20 = log 20 log 0,3 = log 0,3

6 e = ln 20 = 3,00 = 1,68 4 e = ln 0,3 = -1,20 =-0,87

Log 6 ln 6 1,79 log 4 ln 4 1,39

e e

4) Calcule os logaritmos sem o uso de calculadora:

a) log 28 b) log 71

x = 0

8 = 2X todo numero elevado a 1 é zero

23 = 2X bases iguais

X = 3

c) log 2-3 d) log104

2 10

Bases iguais, x é o expoente bases iguas x é o expoente

Então X = -3 então X = 4

e) log 56 f) log 33

5

bases iguais X =6 3 = 3x

31 = 3x

X = 1

g) log 2 (16.4)

264 = x

2x = 64

2x = 26

X = 6

5) O PIB de um país cresce a uma taxa igual a 5%a.a..Daqui a quantos anos aproximadamente o PIB triplicara?

Dados: log3 = 0,4771 e log (1,05) = 0,0212

3p = p.(1,05)t > Chamamos de p o PIB, POR QUE EU NÃO SEI QTO É !!!!!

3p = 1,05t > Triplo de p o