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modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenariatem limitações em somente dois recursos: madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir.

Variáveis

Mão de obra

Mat. Prima

Lucro (R$)

X¹

16h

8m²

R$50,00

X²

5h

1m²

R$20,00

30h

12m²

O processo de produção é tal que, para fazer uma cadeira a fábrica gasta 1 m2 de madeira e 5 H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 8 m2 de madeira e 16 H.h de mão de obra.

Além disso, o fabricante sabe que cada cadeira dá uma margem de contribuição para o lucro de R$ 20 e cada armário de R$ 50.

Restrições:

Quantidade de mão de obra (horas) para a confecção dos dois móveis (armário e cadeira).

Quantidade de matéria prima (m² de madeira) para a confecção dos dois móveis (armário e cadeira).

3- CONSTRUÇÃO DO MODELO.

O modelo mais apropriado para a representação do sistema deve ser escolhido com base na definição do problema. Esta é a fase que mais criatividade exige do analista, uma vez que a qualidade de todo o processo seguinte é consequência do grau de representação da realidade que o modelo venha a apresentar.

Vários tipos de modelo podem ser utilizados para resolver problemas, desde um simples modelo conceitual que apenas representa a inter-relação entre as informações, até modelos matemáticos complexos que exigem uma força de trabalho muito grande para sua formulação e operação.

Se o modelo elaborado tem aforma de um modelo padrão, como por exemplo, de Programação Linear, a solução pode ser obtida por métodos matemáticos convencionais. Por outro lado, se as relações matemáticas são muito complexas ou mesmo indefinidas, poderemos usar a técnica da simulação, e, em alguns casos, haverá necessidade de usarmos uma combinação de duas metodologias.

Os modelos de maior interesse em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos, isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.

Uma das equações do conjunto serve para medir a eficiência do sistema para cada solução proposta. É a função objetivo ou função de eficiência. As outras equações geralmente descrevem as limitações ou restrições técnicas do sistema. As variáveis que compõem as equações são de dois tipos:

• Variáveis controladas ou de decisão: são as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num