Atps Estatistica

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

Ciências Contábeis – Estatística 4º semestre

Carine Medeiros Silva – RA 395639

Edilene Pereira dos Santos – RA 396984

Emerson Pereira Soares – RA 380692

Laura Luiza Rodrigues Rocha – RA 369516

Valdeci de Oliveira Reis – RA 378714

ATPS – ESTATÍSTICA

Prof. Ma. Ivonete Melo de Carvalho

Várzea da Palma, 26 de Setembro de 2013.

CONCEITO E APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DA ADMINISTRAÇÃO

A Estatística é uma ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para tomada de decisões, muito importante para a administração e está presente em quase todas as suas áreas, envolvendo acima de tudo planejamento da atividade a ser realizada, desde a coleta de dados, que é essencial, a inferência, os processos a serem seguidos e a análise desses dados até a dispersão dessas informações.

O principal objetivo da estatística é fornecer procedimentos de pesquisas e técnicas para que a sociedade possa lidar com diversas situações que possa permitir o controle e estudos de fatos que afetam o cotidiano em diversas áreas. A estatística tornou-se uma importante ferramenta para o alcance de metas, avaliando o desempenho e identificando os pontos fracos de cada campo, atuando na melhoria de seus processos dentro das empresas e instituições, solucionando vários problemas práticos em várias áreas do saber.

De acordo com o artigo de SOUZA, Gueibi Peres (2007), o objetivo é realizar um estudo de caso em uma indústria de fundição, localizada no Estado de Santa Catarina, no seu artigo pode-se entender como aplicar conceitos básicos de “Controle Estatístico de Processo (CEP)”.

Atualmente esta indústria fornece seus produtos para as empresas do ramo automotivo de várias partes do mundo, esta empresa atua em um mercado com auto grau de competitividade, onde a qualidade ganha a cada dia mais valor e como efeito atribui mais pedidos. Concentrando-se nos conceitos estatísticos e processos, o CEP, temos como exemplo, produtos contidos como estratégicos pela organização, é plausível coligar procedimentos que possam levar a alcançar maior nível de qualidade, e proceder à percepção do cliente.

Esta empresa produz bloco de motor para caminhão a diesel, sendo um dos produtos classificados como estratégicos pelo motivo de já estar estabilizado no mercado, sendo até considerado clássico pela empresa. É feito o procedimento de análise da qualidade das peças confeccionadas, passando por vários testes, devido a esta característica de inspeção, a coleta de amostra é realizada de forma unitária.

O objetivo da aplicação do controle estatístico de processo consistiu em

analisar a qualidade e a capacidade de produção da indústria, visando identificar as particularidades e características do processo, assim como oportunidades de melhorias úteis aos operadores e responsáveis pelo monitoramento do processo na empresa ou mesmo para outras pessoas que trabalham e lidem com processos similares.

Para tanto, nesse estudo, utilizaram-se alguns dos principais tipos de gráficos de controle, tais como: o gráfico de controle para observações individuais; o gráfico da amplitude móvel; o gráfico da média móvel exponencialmente ponderada e o gráfico da soma cumulativa.

O trabalho limita-se apenas a realizar análises estatísticas sobre os dados

fornecidos para estudo e possivelmente construir hipóteses baseadas nas informações transmitidas pela empresa, acreditando na veracidade das mesmas, sem, no entanto desprezar toda e qualquer informação coletada.

Grande parte das informações divulgadas pelos meios de comunicação atuais provém de pesquisas e estudos estatísticos. Os índices da inflação, de emprego e desemprego, divulgados e analisados pela mídia, são um exemplo de aplicação da Estatística no nosso dia a dia. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, ao qual a Escola Nacional de Estatísticas está vinculada, é o órgão responsável pela produção das estatísticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no país.

A estatística atualmente tornou-se indispensável sendo fundamental e em outras ciências. A estatística vem ganhando espaço, pois fornece uma metodologia adequada onde se permite decidir, permitindo assim facilitar a identificação de situações mais delicadas ou críticas, sendo assim, podendo atuar no seu controle de maneira adequada e com muito mais eficácia.

Podemos citar alguns exemplos das áreas onde a estatística atua:

* Indústria – no planejamento industrial, começa na implantação de uma fábrica até a avaliação das necessidades de expansão industrial;

* Área de Recursos Humanos – realiza-se pesquisa de compatibilidade entre os conhecimentos e habilidades dos empregados e as atividades desenvolvidas por eles;

* Universidades e Instituições de Pesquisas – ministra disciplinas relacionadas à estatística, pesquisando e desenvolvendo novas metodologias de análise estatísticas para os mais variados problemas práticos e teóricos;

* Área de Demografia – estuda a evolução e as características da população;

* Área de Marketing e Análise de Mercado – tem o perfil adequado para trabalhar na monitoração e análise de mercado;

* Área Financeira e Bancária – pode atuar no departamento de seguros e análise atuarial;

* No Comércio – a estatística pode ser usada para previsão de demandas, planejamento da produção e implantação de técnicas administrativas eficientes que garantam o melhor lucro;

* Na Medicina – os princípios de planejamento de experimentos são utilizados em análises de drogas e em ensaios clínicos. A informação que é fornecida por um grande número de testes bioquímicos é acessada estatisticamente para diagnósticos e previsões de possíveis causas de doenças. A aplicação de técnicas estatísticas tornou o diagnostico médico mais objetivo, combinando-se a sabedoria dos melhores experts com o conhecimento das diferenças entre doenças indicadas pelos testes clínicos;

* Na Literatura – os métodos estatísticos podem ser usados para quantificar os estilos de diversos autores, o que pode ser útil para se decidir a autoria de determinada obra, em casos de disputa autoral;

* Em alguns Estudos Arqueológicos – técnicas estatísticas de comparação entre diferentes objetos encontrados têm representado um eficiente método de se determinar a que cultura pertencia antigos artefatos e de colocar tais artefatos em ordem cronológica;

* Nas Cortes de Justiça – evidência estatística na forma de probabilidade de ocorrência de eventos pode ser uma importante informação trazida por uma das partes em um tribunal;

* Em Administração – a análise estatística funciona como uma importante ferramenta para se diagnosticar problemas de gerenciamento em diferentes setores de uma empresa e para propor políticas de investimento mais eficientes dentro da própria empresa;

PROCESSO DE COLETA DE DADOS ESTATÍSTICO - AMOSTRAGEM

A amostragem é o estudo das relações existentes entre a amostra, a população de onde ela foi extraída e a forma como ocorre esta extração. É uma das etapas fundamentais na tomada de decisões nos diversos níveis gerenciais, pois uma amostra mal executada resultará em estatísticas pouco confiáveis e em uma tomada de decisão possivelmente imprecisa, ou seja, com erros.

Para que a amostragem possa ser útil nas tomadas de decisões e avaliações de grandezas desconhecidas da população é preciso fazer uma boa coleta de dados, podemos também utilizar uma parte desta população, a amostra, ou seja, uma fração da população que preserva todas as características importantes dos elementos que a integram.

Desta forma, podemos dizer que as amostras a serem trabalhadas devem apresentar uma característica importante, que corresponde à representatividade. Para que as conclusões da teoria de amostragem sejam válidas, as amostras devem ser escolhidas de modo a serem representativas da população, isso significa que a amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que diz respeito às variáveis que desejamos estudar. Desta forma, o plano de amostragem deve ser formulado para garantir esta representatividade, que corresponde à possibilidade de manter as mesmas características presentes na população.

Após tendo decidido realizar a pesquisa selecionando uma amostra da população, é preciso elaborar o plano de amostragem, este plano consiste em definir as unidades amostrais, maneira pela qual a amostra será retirada (o tipo de amostragem), e o próprio tamanho da amostra, estas unidades amostrais podem corresponder aos próprios elementos da população, temos dois tipos de amostragem, as probabilísticas e as não probabilísticas.

AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA – quando todos os elementos da população tiveram uma probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer à amostra, a realização deste tipo de amostragem só é possível se a população for finita e totalmente acessível, os principais tipos de amostragem probabilística que temos são:

Amostragem aleatória (causal) simples: é utiliza somente quando a população for homogênea em relação à variável que se deseja estudar, atribuímos uma numeração a cada indivíduo da população, e através de um sorteio aleatório os elementos que vão compor a amostra são selecionados, sendo que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer à amostra.

Amostragem sistemática: é uma variação da amostragem aleatória simples, sua aplicação requer que a população seja ordenada de modo tal que cada um de seus elementos possa ser unicamente identificado pela posição.

Amostragem estratificada: quando a variável de interesse apresenta uma heterogeneidade na população e esta permite a identificação de grupos homogêneos, pode dividir a população em grupos (estratos) e fazer uma amostragem dentro de cada estrato, garantindo, assim a representatividade de cada estrato na amostra.

Amostragem por conglomerados: para efetuarmos a amostra por conglomerado, primeiro é preciso definir o conglomerado e assim dividir a população nos conglomerados, sorteamos os conglomerados por meio de um processo aleatório e avaliamos todos os indivíduos presentes no conglomerado, que é chamado de amostragem por conglomerados em um estágio. Caso façamos um sorteio de elementos dentro de cada aglomerado, teremos uma amostragem em dois estágios.

AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA – quando não se conhece a probabilidade de um elemento da população pertencente à amostra, os principais tipos de amostragens não probabilísticas que temos são:

Amostragem a esmo: é a amostragem em que o amostrador, para simplificar o processo, procura ser aleatório sem, no entanto realizar o sorteio usando algum dispositivo aleatório confiável. Os resultados da amostragem a esmo são em geral equivalentes aos de uma amostragem probabilística se a população é homogênea e se não existe a possibilidade de o amostrador ser inconsciente influenciado por alguma característica dos elementos da população.

Amostragem intencional: corresponde àquela em que o amostrador decide escolhe certos elementos par pertencer à amostra, por julgar tais elementos bem representativos da população.

Amostragem por cotas: neste tipo de amostragem, a população é dividida em grupos, e seleciona-se uma cota proporcional ao tamanho de cada grupo, sendo que dentro de cada grupo não é feito sorteio, e sim os elementos são procurados até que a cota de cada grupo seja cumprida.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS UTILIZADOS NA COLETA DE CEM AMOSTRAS DE CAFÉ ITAÚ DE 500 GRAMAS

Nosso grupo reuniu-se no dia 02 de setembro de 2013 em frente o supermercado Frigo Palma da cidade de Várzea da Palma – MG e fomos realizar a coleta de dados, os pesos de cem amostras de pacotes de café Itaú de 500 gramas, para saber a variação do peso em cada pacote de café.

Conversamos com o gerente do supermercado, explicando sobre o trabalho universitário que nossa equipe teria de realizar da matéria de “Estatística Aplicada”, o gerente conversou com o dono e nos autorizou a fazer a pesquisa da coleta de dados, e nos acompanhou até o setor onde o café ficava exposto para venda e ele também acompanhou toda a pesquisa que executamos durante quarenta e três minutos.

Usamos dois carrinhos de supermercado para fazer a coleta dos cem pacotes de café Itaú de 500 gramas do Lote 413413 – Fabricado 210813 – com Validade 170114, e levamos até a balança eletrônica de precisão do supermercado para iniciar as pesagens, percebemos durante a pesquisa e a coleta de dados que o café teve uma variação nos pesos, obtivemos as seguintes variações de pesos: 501, 502, 503, 504 e 505. Veja no quadro abaixo as anotações dos dados coletados (pesos) das cem amostras de café:

Amostra Peso (gr) Amostra Peso (gr) Amostra Peso (gr) Amostra Peso (gr)

1 501 26 503 51 502 76 502

2 502 27 500 52 503 77 505

3 503 28 502 53 502 78 503

4 502 29 502 54 500 79 502

5 503 30 503 55 504 80 502

6 502 31 504 56 501 81 501

7 504 32 500 57 505 82 504

8 502 33 501 58 502 83 503

9 501 34 502 59 503 84 502

10 503 35 504 60 502 85 502

11 500 36 504 61 504 86 503

12 501 37 502 62 500 87 502

13 502 38 505 63 502 88 505

14 503 39 500 64 501 89 504

15 502 40 501 65 503 90 502

16 504 41 502 66 502 91 501

17 501 42 503 67 505 92 502

18 505 43 502 68 502 93 504

19 502 44 504 69 503 94 503

20 500 45 501 70 502 95 502

21 502 46 503 71 503 96 505

22 501 47 502 72 502 97 500

23 503 48 504 73 501 98 505

24 502 49 503 74 502 99 502

25 504 50 504 75 500 100 503

Quadro 1 – Pesos coletados de 100 amostras de café Itaú de 500 gr.

Fonte: Equipe alunos de Ciências Contábeis do 4º período - Estatística

TABELA COM A FREQUÊNCIA ABSOLUTA E A FREQUÊNCIA RELATIVA

De acordo com os dados coletados das 100 amostras de café Itaú de 500 gramas, temos abaixo a seguinte tabela contendo a frequência absoluta e a frequência relativa:

i Intervalo xi fi fiac fr Fr (%) Frac (%)

1 500-501 500,5 9 9 0,09 9 9

2 501-502 501,5 13 22 0,13 13 22

3 502-503 502,5 36 58 0,36 36 58

4 503-504 503,5 20 78 0,2 20 78

5 504-505 504,5 14 92 0,14 14 92

6 505-506 505,5 8 100 0,08 8 100

Total 100 1

GRÁFICO DE COLUNAS DA FREQUÊNCIA ABSOLUTA

GRÁFICO DE SETORES DA FREQUÊNCIA RELATIVA

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DISPERSÃO

As medidas de tendência central são utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente. A denominação se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores. As três medidas de tendência central mais usadas são: a média, a moda e a mediana.

MÉDIA – a média de um conjunto de dados é a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas. E para encontrar a média de um conjunto de dados, usa-se a seguinte fórmula a seguir:

_ = Ʃ͞͞x → 50241 → 502,41

x n 100

_ (x barra) representa a média amostral;

x

n representa o número de entradas em uma amostra;

Ʃ indica a soma dos valores;

MODA – a moda de um conjunto de dados é a entrada de dados que ocorre com maior frequência, ordenar os dados (amostras) em rol ajuda a encontrar a moda:

Diante das cem amostras coletadas o peso que mais se repete é 502, sendo assim este valor (peso) é a moda do conjunto de dados que ocorre com maior frequência.

MEDIANA – a mediana de um conjunto de dados é um valor que está no meio dos dados quando o conjunto de dados é ordenado. A mediana mede o centro de um conjunto de dados ordenado dividindo-se em duas partes iguais. Se o conjunto de dados tem um número impar de entradas, a mediana é a entrada de dados do meio. Se o conjunto de dados tem um número par de entradas, a medida é a média das duas entradas do meio.

500 – 501 – 502 – 503 – 504 – 505

502 + 503 → 1005 → 502,5

2 2

As medidas de Dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados destam do valor central. As medidas avaliar quanto que os dados estão distante da média, as duas medidas mais usadas são: a variância e o desvio padrão.

VARIÂNCIA – a variância da amostra de n medições é igual a soma do quadrado dos desvios dividida pelo tamanho da população (amostra). E para encontrar a variância de um conjunto de dados, usa-se a seguinte fórmula a seguir:

σ² = (x1 - x)²+ (x2 - x)²+ (x3 - x)²+ (x4 - x)²+ (x5 - x)² →

n

σ²=(500-502,41)²+(501-502,41)²+(502-502,41)²+(503-502,41)²+(504-502,41)²+(505- 502,41)²

6

σ² = 5,8081+1,9881+0,1681+0,3481+2,5281+6,7081 →

6

σ² = 17,5486 → σ² = 2,92

6

DESVIO PADRÃO – o desvio padrão de um conjunto de dados de uma amostra é a raiz quadrada da variância, também podemos dizer que a variância é o quadrado do desvio. E para encontrar o desvio padrão, usa-se a seguinte fórmula a seguir:

σ = √ σ² → √ 2,92 = 1,71

CONSIDERAÇÕES FINAIS

De acordo com a pesagem do café Itaú e de todo os cálculos estatísticos feitos, concluímos que o lote 413413 foi “aprovado”, nota-se que a empresa teve a preocupação não só de atender a exigência de seus produtos estarem com o peso determinado, mas também com algumas gramas acima, pois devem ter feito estudos estatísticos e percebido a necessidade de manter certa variação positiva (com o peso acima), peso este permitido de no máximo 5 gr ou 0,05 kg e desta maneira se prevenir quanto a fiscalização.

Assim a empresa também pode fazer um controle real de quanto café precisa ser produzido a mais com a variação do peso, para atender a demanda de fabricação e propondo uma mercadoria com um peso adequado para ser vendido nas prateleiras para o consumidor final.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

LARSON, Ron.; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 4ª ed. São Paulo: Pearson - Prentice Hall, 2010. PLT 731.

SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em:<https://docs.google.com/vi

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Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em:<https://docs.google.com/viewer?a=v&pi

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TAVARES, M. Estatística aplicada à Administração. Disponível em:<https://docs.google.com

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<https://www.del.ufms.br/tutoriais/excel7/apresentacao.htm#sumario>. Acesso em: jul 2013.

www.auladoguto.com.br.