Ciencias Contabeis

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho de Matemática Financeira apresentado à Universidade Anhanguera - UNIDERP como exigência parcial para obtenção em Superior, com habilitação em Ciências Contábeis, sob a orientação Profa. Ivonete Melo de Carvalho.

Rubenito Pereira Barboza RA: 393647

POLO COTIA

2013

Sumário

INTRODUÇÃO 3

ETAPA 1 3

PASSO 1 3

PASSO 2 5

PASSO 3 6

ETAPA 2 7

PASSO 1 8

PASSO 2 10

PASSO 3 11

ETAPA 3 13

PASSO 1 13

PASSO 2 16

PASSO 3 17

ETAPA 4 18

PASSO 4 18

PASSO 2 21

PASSO 3 22

CONCLUSÃO 24

BIBLIOGRAFIA 25

INTRODUÇÃO

Nesta ATPS temos como objetivo o desenvolvimento teórico e práticos da Matemática Financeira, iremos estudas seus fundamentos, juros simples e juros compostos, sistema de amortização entre outros.

Iremos também resolver os casos propostos neste desafio utilizando a calculadora HP-12C, podendo assim responder os casos com precisão.

ETAPA 1

PASSO 1

Fundamentos da matemática financeira.

A matemática financeira pode ser sua maior ferramenta para tomada de decisões no dia a dia. Nem sempre as operações são claras e bem explicadas, os cálculos financeiros algumas vezes básicos, são muito uteis eles o ajudaram a fazer bons negócios e economizar seu dinheiro.

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

A capitalização simples est mais relacionada às operações com períodos de capitalização inferior a 1 e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Já o regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.

Principais tópicos

Terminologia – Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros. Os componentes de uma operação, seja a juros simples, seja a juros compostos, têm nomes. Veja a seguir.

P: valor presente;

I: taxa de juros periódica;

i: a letra ‘i’ minúscula indica que a taxa I foi dividida por cem;

n: numero de períodos envolvidos na operação;

Fn: valor futuro, representado no instante n.

Diagrama das operações financeiras – Os dados devem ser representados em um diagrama. Sugere-se que todos os problemas sejam diagramados, pois isso facilita a organização do raciocínio e compreensão da situação proposta.

Noções de juros simples (lineares) – A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

Noções de juros compostos (exponenciais) – No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

Utilização da HP-12C como ferramenta auxiliar.

A Calculadora cientifica HP 12C, foi desenvolvida em 1981 pela empresa Hewlett-Packard, com o intuito de facilitar os cálculos de juros simples, compostos, amortizações, valores presente e futuro, taxas de retorno, fluxos de caixa e porcentagem. Sabemos que seu poder de precisão está diretamente vinculado ao usuário da máquina, pois para manuseá-la é necessário o conhecimento sobre as fórmulas e seu passo a passo.

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias.

Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.

Outra função interessante é a tecla STO e RCL, que juntas podem salvar na memoria da calculadora qualquer numero, podendo salvar até 20 registros, e chama-los em uma operação. Por exemplo, suponha que queira salvar o numero “50”, basta digitar 50, apertar a tecla STO, apertar o 1 (memória), e pronto. Agora para chama-lo em uma operação qualquer, deve-se apertar RCL e o numero da memoria que o mesmo está armazenado.

Estas são apenas uma, dentre varias outras funções que a HP12C possui, ela consegue satisfazer as necessidades tanto dos estudantes como até de um administrador financeiro.

PASSO 2

Leitura dos casos proposto para resolução dos mesmos.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na