ETICAS E RELAÇO~ES HUMANAS

Universidade Anhanguera- UNIDERP

Centro de Educação a Distância

Pólo de Apoio Presencial de Sobradinho/DF

Matemática Financeira

Curso: Administração 4º Semestre

Disciplina: EstatísticaTurma: N41

Alunos/RAs:

Ellen Cristine AssisRA 290624

Reginaldo Pereira De SousaRA 299120

Joao Evangelista RA 290678

Ivanildo Dos Santos RA 295989

Wendel Miller Andrade RA290667

Tutora Presencial: Josilene Bispo Pinheiro

Tutora à distância: Ivonete Melo de Carvalho

Sobradinho/DF – Novembro 2012

INTRODUÇÃO

Matemática financeira, de modo geral, é o ramo da matemática que estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. A forma como os recursos estão sendo ou serão empregados, de maneira a maximizar o resultado, é uma das aplicações fundamentais da Matemática Financeira. Com as ferramentas adequadas pode-se também comparar alternativas, optando por aquela que mais benefícios nos trará, ou menos prejuízo acarretará.

Regimes de capitalização de juros: simples e composto, e as suas diferenças.

Juros Simplesé aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

J= C.i.nJ= Juros

C= Capitali= taxa juros

n= número de períodos (tempo)

Juros Compostos: Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financeira. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Obtemos a fórmula:

M= C.(1+i)n

M= Montante

C= Capital

I= Taxa de juros

n= Numero de períodos(tempo)

Com base na teoria supracitada podemos fazer a seguinte inferência, que na capitalização simples os valores crescem ou decrescem de uma forma suave e vinculados a uma reta (função afim de FV em relação n. Já na capitalização composta o funcional utilizado é uma exponencial de FV em relação de n em que o crescimento ou decrescimento acontece de uma forma mais rápida “Juros sobre juros” o que é mais vantajoso para quem está emprestando capital.

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante,nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

Prazo 6 meses Prazo 12 meses Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,2% ao mês Taxa de juro 1,2% ao mês Taxa de juro 1,2% ao mês

JUROS SIMPLES

J= C.i.n J= C.i.n J= C.i.n

J= 80.000,00. 0,012. 6 J= 80.000,00. 0,012. 12J= 80.000,00. 0,012. 18

J= 5.760,00 J= 11.520,00 J= 17.280,00

C + J= 80.000,00 + 5.760,00 C + J= 80.000,00 + 11.520,00 C + J= 80.000,00 + 17.280,00

= 85.760,00 = 91.520,00 = 97.280,00

JUROS COMPOSTOS

C= R$ 80.000,00 C= R$ 80.000,00 C= R$ 80.000,00

N= 6 meses N= 12 meses N= 18 meses

I= 1,2 % a. m. I= 1,2 % a. m. I= 1,2 % a. m.

i= 0,012 a.m. i= 0,012 a.m i= 0,012 a.m

J= C[(1+i)n -1] J= C[(1+i)n -1] J= C[(1+i)n -1]

J= 80.000,00[1+0,012)6 -1] J= 80.000,00[1+0,012)12 -1] J= 80.000,00[1+0,012)18 -1]

J= 80.000,00* 0,07419 J= 80.000,00* 0,15389 J= 80.000,00* 0,239507

J= R$ 5,935,58 J= R$ 12,311,56 J= R$ 19,160,61

Montante simples

M=C*(1+i*n) M=C*(1+i*n) M=C*(1+i*n)

M= 80.000,00 (1+0,012*6) M= 80.000,00 (1+0,012*12) M= 80.000,00 (1+0,012*18)

M=80.000,00*1,072M=80.000,00*1,144 M=80.000,00*1,216

M= 85,760,00 M= 91,520,00 M= 97.280,00

Montante composto

M=C*(1+i