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Capacitando Professores no Uso de Softwares Livres para o Ensino de Matemática

Apostila nº 2

O Winplot desenha gráficos em duas ou três dimensões. Nessa apostila vamos trabalhar apenas com duas dimensões.

A principal função desse software é traçar gráficos de funções e efetuar algumas operações sobre elas.

Comandos Básicos

As operações:

• a+b = adição entre os valores de a e b

• a-b = subtração entre os valores de a e b

• a*b = ab = multiplicação entre os valores de a e b

• a/b = divisão entre os valores de a e b

• a^b = a elevado a potência b

As constantes:

• pi = 3,141592654

• e = 2,718281828

• deg = pi/180 = fator de conversão de radianos para graus

• ninf representa menos infinito

• pinf representa mais infinito.

• abs(x) = valor absoluto de x, ou módulo de x

• sqr(x) = sqrt(x) = raiz quadrada de x

• log(x) = logaritmo de x na base 10

• log(b,x) = ln(x)/ln(b) logaritmo de x na base b

• ln(x) = logaritmo natural de x

• exp(x) = exponencial de x

Funções trigonométricas:

• sin(x) = seno de x

• cos(x) = cosseno de x

• tan(x) = tangente de x

• csc(x) = cossecante de x

• sec(x) = secante de x

• cot(x) = cotangente de x

• n! = n fatorial

• int(x) = parte inteira do x

• frac(x) = x-int(x) = parte fracionária do x

Funções trigonométricas inversas:

• arcsin(x) = arco seno de x

• arccos(x) = arco cosseno de x

• arctan(x) = arco tangente de x

• arccot(x) = arco cotangente de x

Funções hiperbólicas:

• sinh(x) = seno hiperbólico de x

• cosh(x) = cosseno hiperbólico de x

• tanh(x) = tangente hiperbólica de x

• coth(x) = cotangente hiperbólico de x

Funções hiperbólicas inversas:

• argsinh(x) = arco seno hiperbólico de x

• argcosh(x) = arco cosseno hiperbólico de x

• argtahn(x) = arco tangente hiperbólico de x

• argcoth(x) = arco cotangente hiperbólico de x

Funções não tão elementares:

• floor(x) = maior inteiro menor que x

• ceil(x) = menor inteiro maior que x

• root(n,x) = raiz n-ésima de x

• pow(n,x) = power(n,x) = n-ésima potência de x

• iter(n,f(x)) = n-iterado de f(x), f(f(f(...(f(x))...))) n vezes

• abs(x,y) = sqrt(x*x+y*y) = módulo do vetor (x,y)

• abs(x,y,z) = sqrt(x*x+y*y+z*z) = módulo do vetor (x,y,z)

• arg(x,y) = ângulo polar entre -pi e pi

• max(a,b,..) = o valor máximo entre os elementos a, b, ...

• min(a,b,..) = o valor mínimo entre os elementos a, b, ...

• mod(x,y) = x - |y|*floor(x/|y|) = x mod y

• sgn(x) = x/abs(x) = sinal de x (-1, 0 ou 1)

• hvs(x) = função Heaviside (1+sgn(x))/2

• erf(x) = a função erro padrão ,

• binom(n,r) = n!/r!/(n-r)! = combinação de n r a r

• sum(b,f(n,x)) = somatório de f(n,x) para n=1 to n=b

• prod(b,f(n,x)) = produtório de f(n,x) para n=1 to n=b

• rnd(x) = valor aleatório entre -x e x

• gauss(x) = exp(-0.5x*x)/sqrt(2*pi)

• gamma(x) = função gama de x

A janela do inventário

A janela apresenta os seguintes recursos:

1. Editar: Nesta opção é possível modificar a fórmula da função, determinar um novo intervalo, alterar a cor ou a espessura do traço.

2. Apagar: Elimina uma equação selecionada do inventário.

3. Dupli: Duplica a função selecionada.

4. Copiar: Copia a fórmula da equação.

5. Derivar: O programa gera o gráfico da derivada da função.

6. Nome: Útil quando se trabalha com muitas funções.

7. Mostrar gráfico: Oculta ou mostra o gráfico.

8. Mostrar equação: Exibe a sentença da função no gráfico.

9. Família: converte a equação em uma família de curvas ou pontos.

10. Tabela: Exibe uma tabela com valores da função dentro do intervalo plotado.

Estudo do ponto

Para criar um ponto qualquer clique em “equação” e depois em “ponto (x,y)”.

Aparecerá