Estatistica Indices

FACULDADE NOVOS HORIZONTES

Administração e Ciências Contábeis

NÚMEROS-ÍNDICES

Estatística

Belo Horizonte

2011

Sumário

1 INTRODUÇÃO 2

1.1 Índices simples 2

1.2 Índices composto 3

1.4 Quatro índices importantes em administração e economia 6

CONCLUSÃO 8

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 10

1 INTRODUÇÃO

Segundo Martins e Donaire (1993), os números-índices são muito utilizados para análises do quadro econômico de certo setor ou da economia como um todo. São instrumentos importantes para administradores, economistas e engenheiros para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias primas, preços de produtos acabados, volume físico de produtos. É, particularmente, útil para o acompanhamento da Inflação, Índice Geral de Preços, Índice de Produção Industrial entre outros. Já Stevenson (1981, p.397) cita: “um número-índice é uma razão usada para avaliar a variação entre dois períodos de tempo.” Segundo o autor, esses números indicam variedade relativa no preço, na quantidade ou no valor entre um período corrente para o período-base. E cada número-índice costuma vir expresso em termos percentuais, porém sem o símbolo de porcentagem.

Há três variáveis de números-índices administrativos e econômicos: índice de preço, quantidade e valor. Eles sintetizam as modificações nas condições econômicas ocorridas em um espaço de tempo, através de uma razão. Se apenas um item é computado trata-se de um número índice simples. Se, porém, vários itens (produtos) têm suas variações computadas tem-se um número índice composto.

1.1 Índices simples

Os Números-índices simples avaliam a variação relativa de um único item ou variável econômica entre dois períodos de tempo. Eles podem ser chamados de relativos de base fixa ou relativos de ligação.

a) Relativos de base fixa: Neste caso um período é escolhido como referência, ou base, e todos os índices são computados em relação aos registros deste período específico. Usualmente no período base o índice recebe o valor 100. Os números índices simples podem ser de preço (quando se calcula a razão entre o preço observado de um artigo em um período qualquer e o preço do mesmo artigo no período base), de quantidade (quando se calcula a razão entre a quantidade observada de um artigo em um período qualquer e a quantidade no período base), e de valor (quando a razão é calculada pelo produto de preço e quantidade do artigo em um período qualquer e o produto de preço e quantidade do mesmo artigo no período base).

Logo, para um produto:

• p0 = Preço na época-base; pt = Preço na época-atual;

• q0 = Quantidade na época-base; qt = Quantidade na época-atual;

• v0 = Valor na época-base; vt = Valor na época-atual;

Exemplo 1 - Uma siderúrgica produz chapas de aço. No ano de 1998 a chapa custava R$ 45, e em 1999 R$ 47,5. Em 1998 a empresa produziu 1500 toneladas, e em 1999 1567 toneladas. Calcular os números índices de preço, quantidade e valor para a chapa de aço tomando o ano de 1998 como base. O período base (0) é 1998, então: p0 = 45 q0 = 1500. Já o período "atual" (t) é 1999, então: pt = 47,5 qt = 1567. Os índices de preço, quantidade e valor são:

b) Relativos de Ligação: Provavelmente devido à cultura inflacionária existente no Brasil não costumamos encontrar índices em valores absolutos, tais como os calculados no Exemplo 1. É bastante comum nos depararmos com os Números Índices Relativos de Ligação, que sintetizam as variações econômicas entre dois períodos consecutivos. Quando o IBGE divulga o IPC - A de determinado mês é apresentada apenas a variação percentual em relação ao mês imediatamente anterior. Para obter os números índices relativos de ligação de um período basta dividir o índice do período de interesse pelo do período imediatamente anterior.

Exemplo 2 - Encontre os índices relativos de ligação para a tabela a seguir.

De janeiro a fevereiro houve um aumento de 1,5% (101,5 - 100) no preço. De fevereiro a março houve uma queda de 0,89% (99,11 - 100) no preço. De março a abril houve um aumento de 4,77% (104,77 - 100) no preço.

1.2 Índices composto

Os números índices compostos expressam variações no preço, quantidade ou valor de um grupo de itens. São chamados de agregados simples quando atribuem a mesma ponderação para todos os itens, desconsiderando a importância relativa de cada um. E de agregados ponderados, pois atribuem ponderações diferentes para os itens, o que pode permitir dar maior ênfase às variações em determinado item, sendo a forma mais utilizada.

Os índices compostos mais utilizados são:

- Índice de Laspeyres (época básica): ponderação é feita em função dos preços ou quantidades do período base. Podem ser calculados índices de preço e quantidade.

- Índice de Paasche (época atual): ponderação é feita em função dos preços ou quantidades do período “atual”. Podem ser calculados índices de preço e quantidade.

- Outros índices: Fischer, Marshall - Edgeworth, Drobish, Divisia, e os índices de preços normalmente utilizados no Brasil (IGP-M, INPC, IPC-A, ICV do DIEESE, IPC da FIPE).

a) Índice de Laspeyres

No índice de Laspeyres a ponderação