Matematica Financeiro

INTRODUÇÃO

A matemática financeira está, com raríssimas exceções, apoiada no conteúdo de matemática estudando nos ensino fundamental e médio. A principal diferença reside na aplicação dos assuntos, que fogem da abstrata abordagem tradicional.

O maior motivo para estudar matemática financeira é aprender a identificar as operações mais comuns no mercado e administrar melhor seu dinheiro.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE MATEMATICA FINANCEIRA

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

A matemática financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro, com o decurso de tempo, para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Para iniciar o estudo é, necessário que se estabeleça uma linguagem própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão. Os elementos básicos do estudo da disciplina serão inicialmente vistos através de uma situação pratica para, na sequência, defini-los.

Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, o juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculos durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o valor atual ou valor presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV).

O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo em reta; logo é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo, no entanto, em países com alto índice de inflação de custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo.

A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

Juros Simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros assim, apenas o principal é que rende juros.

Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto que em regime de capitalização composta se utiliza a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Em economia inflacionaria ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

Juros Compostos

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros.

É importante ressaltar que a diferença entre os dois regimes de juros decorre do tratamento dado aos juros intermediários, no regime de capitalização simples, os juros intermediários são apenas créditos devidos aos interessados, que não interferem na base de cálculo dos juros de períodos futuros. No regime de capitalização composta os juros intermediários são agregados ao principal para o cálculo dos juros de períodos futuros, determinando mudanças na base de cálculo.

HP- 12C como ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros

A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia. A matemática financeira, tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido á velocidade com que a informação está atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.

Encontra-se no mercado, dois modelos de HP12C, a Tradicional e a Platinum. A HP 12C que é chamada de Tradicional é aquele equipamento que se encontra em atividade desde o início da década de 1980, e trabalha no modo RPN Notação Polonesa Reserva. A HP 12C Platinum, lançada neste século, trabalha no modo RPN- Notação Polonesa Reserva e no modo Alg. Algébrico, possui algumas funções a mais que a tradicional e mais linhas de programação.

Caso A

• Vestido, terno e sapatos: 12 x 256,25= 3.075,00 reais

• Buffet: 10.586,00 reais

• Entrada do buffet: 25% de 10.586,00 = 2.646,50 reais a vista o restante no valor de 7939,50 a juros compostos resultou em um montante de 10000,00 reais.

I= 1,0233-1= 0,0233X100= 2,33%

Juros cheque especial:

J=6893,17*(1+0,0781*0,33)

J=6893,17*1,0258

J=177,66

Soma=