Matemática Aplicada

Introdução

Nesta atividade trabalharemos alguns conceitos matemáticos aplicados à administração de forma prática. Veremos como conceitos e fórmulas essencialmente matemáticos, quando devidamente aplicados por administradores pode mudar ou digamos amplificar nossa visão sobre o negócio. Com a aplicação destas técnicas podemos obter gráficos, projetar determinadas realidades, determinar, ou não, a viabilidade de um projeto, como proposto nesta ATPS, permite saber se a capacidade produtiva e os custos da empresa estão alinhados ou se precisam ser modificados.

A matemática quando corretamente utilizada pela administração da empresa permite que as decisões dos administradores tenham uma base sólida, de acordo com os objetivos empresariais, sejam eles o lucro da empresa, a agilização de processos, a racionalização entre demanda e oferta, entre outras muitas situações em que podemos nos basear na matemática.

1ª Etapa:

O conteúdo matemático relacionado aos problemas do texto refere-se a juro composto, função exponencial, função de 1º grau, limite, derivada e gráficos.

2ª Etapa:

Passo 1

CONCEITO DE JUROS COMPOSTOS:

Juros compostos são os juros de um determinado período somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros compostos fazem parte de disciplinas e conceito de matemática financeira, e esses juros são representados através de um percentual.

CONCEITO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL:

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por “x” se encontra no expoente. Como exemplos podemos citar :

y = 2 x ; y = 3 x+4 ; y = 0,5 2x-5 ;

CONCEITO DE FUNÇÃO DE 1º GRAU:

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

CONCEITO DE FUNÇÃO DE 2º GRAU:

Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação. Observe que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau. Exemplos:

x2 + 6x – 12 = 0 ; 2x2 + 2x + 6 = 0 ; x2 – 10x + 24 = 0

CONCEITO DE FUNÇÃO LOGARITMA:

Toda equação que contém a incógnita na base ou no logaritmando de um logaritmo é denominada equação logarítmica.

Abaixo temos alguns exemplos de equações logarítmicas:

log 2 X = 3 ; log x 100 = 2 ; 7log 5 625x = 42

CONCEITO DE DERIVADA:

Define-se a derivada da função y = f(x) no ponto x = x0, como sendo o limite da razão incremental acima, quando o x0 tende a zero, e é representada por f ' (x0), ou seja:

Nota: a derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos y ' ou dy/dx.

Limite de uma função

Em matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, uma função de uma variável f atribui uma variável dependente f(x) a cada variável independente x. A função tem um limite L em uma variável independente p se f(x) é "próximo" a L sempre que x é "próximo" a p. Em outras palavras, f(x) torna-se mais e mais próxima a L à medida que x se move mais e mais próximo a p. Mais especificamente, quando f é aplicado a cada variável independente suficientemente próximo a p, o resultado é um valor de variável dependente que é arbitrariamente próximo a L. Se as variávei independentes "próximas" a p são tomadas a valores que sejam muito diferentes, o limite é dito não existir. O limite não existe apenas para funções de uma variável.

Passo 2

Anexo 1 – escola reforço escolar

Atividade 1

20 professores= 40.000

30 comp.+ software=54.000

Lucro Bruto:

Só funções o numero se altera ao longo do ano não é p/ trabalhar só com numero.

Manha = 180 alunos; 200 reais por aluno

Tarde =200 alunos; 200 reais por aluno

Noite =140 alunos; 150 por aluno

Final de Semana = 60 alunos; 130 por aluno

Rt = receita da tarde

Rm = receita da manha

Rn = receita da noite

Rfs = receita final de semana

Receita Total = 104.800