Mecanica De Fluidos

II. MECÂNICA DOS FLUIDOS

2. HIDROSTÁTICA

2. 1 - Introdução

Os fluidos estão presentes de maneira vital em nossa vida, basta lembrarmos que o nosso corpo é formado quase que exclusivamente de água. O próprio ar que respiramos é um fluido, ou seja, os fluidos estão por toda parte ao nosso redor, sendo essenciais para a nossa própria existência! Graças aos fluidos um avião pode voar, um submarino pode submergir até uma determinada profundidade e um navio pode flutuar. No nosso corpo podemos citar o sangue, os líquidos do sistema digestivo e os humores do globo ocular como alguns exemplos de fluidos.

Num motor de combustão, por exemplo, existem fluidos tanto na forma gasosa quanto líquida. Podemos também citar milhares de exemplos de máquinas, sistemas biológicos, mecânicos, naturais e artificiais, enfim, que apresentam algum tipo de fluido na sua composição ou que dele dependam para o seu funcionamento.

Os fluidos envolvem os líquidos e os gases. Podemos definir um fluido como algo que pode fluir, escoar, o que não ocorrem com um material sólido, por exemplo. Num fluido qualquer, as moléculas arranjam-se aleatoriamente, porém são mantidas unidas por forças coercivas fracas. Um fluido não suporta uma força tangencial à sua superfície, força esta geralmente chamada de tensão cisalhante. Por outro lado, um fluido pode exercer uma determinada força numa direção perpendicular à sua superfície. Inicialmente estudaremos a estática dos fluidos (hidrostática), a qual se preocupa com os fluidos em repouso e em equilíbrio. Após, estudaremos alguns aspectos da dinâmica dos fluidos (hidrodinâmica), a qual se preocupa como o próprio nome diz, com fluidos em movimento.

2. 2 – Massa Específica

O conceito de massa específica é muito útil quando se estuda hidrostática. Denominaremos a massa específica (ou densidade, segundo alguns autores) de um fluido qualquer pela letra grega ρ (rô). Para determinarmos a massa específica de um certo fluido num determinado ponto, basta dividir a massa m da amostra de fluido em questão pelo seu respectivo volume V, ou seja,

Como podemos ver da eq. (2.1), a massa específica de um fluido é uma quantidade escalar, sendo sua unidade de medida no SI (sistema internacional) é o kg/m3. Outra unidade bastante usada é o g/cm3. O fator de conversão é dado por 1 g/cm3 = 1000 kg/m3. A massa específica de determinados materiais pode variar de um ponto para outro. Como exemplo podemos citar a atmosfera da Terra, a qual tem uma massa específica menor em grandes altitudes. A pressão, item que estudaremos a seguir, pode afetar consideravelmente a massa específica de algumas substâncias, como podemos ver no caso do ar, na tabela 2.1, a qual ilustra a massa específica de alguns materiais. Como curiosidade, um dos materiais de maior massa específica existente na Terra é o ósmio, cujo valor é de 22,5.103 kg/m3.

FÍSICA APICADA 2

Exemplo resolvido 2. 1

Calcule a massa e o peso exercido pelo ar dentro de uma sala que possui 2,5 m de altura e que possui um piso

com dimensões de 4,5 m x 6 m.

Resolução:

Utilizamos a tabela 2.1 para obter a massa específica do ar.

O volume é dado por

V = 2,5m.4,5m.6m = 67,5m3

A massa do ar pode ser calculada usando-se a eq. (2.1), que resulta em

O peso do ar é dado por P = mar.g, o que resulta em

2. 3 – Pressão em um Fluido

Um fluido qualquer que está em repouso exerce uma força perpendicular em qualquer superfície que esteja

em contato com ele. A força exercida por este fluido nas paredes de um recipiente será, portanto,

perpendicular em todos os pontos deste recipiente, como ilustra a figura 2.1.

Imaginemos um pistão no qual se esteja exercendo uma determinada força, conforme ilustra a figura 2.2.

FÍSICA APICADA 3

Se F é a força normal exercida no pistão pelo fluido que está ao seu redor, e se A é a área da superfície do

referido pistão, na qual está sendo aplicada esta força, como ilustra a figura 2.2, então a pressão p que o fluido

exerce é definida pela razão entre a força normal e a área A, ou seja,

A pressão é uma grandeza escalar, ou seja, não possui propriedades vetoriais. Embora a força exercida seja

vetorial, na eq. (2.2) levamos em conta apenas a sua intensidade (módulo). No SI a unidade de pressão é o

N/m2, porém, uma outra unidade para pressão no SI é o pascal, ou simplesmente Pa, de modo que

1 N/m2 = 1 Pa

Outras unidades também são empregadas para se medir pressões, como atmosfera (atm), torr (anteriormente

chamada de milímetro de mercúrio, ou mmHg) e a libra por polegada quadrada (lb/in2), usualmente abreviada

como psi. A relação entre elas é tal que

1 atm = 1,01.105 Pa = 760 torr = 14,7 lb/in2

Na área de meteorologia e climatologia usualmente emprega-se o bar (1 bar = 105 Pa) e o milibar (1 mbar = 100

Pa).

É preciso prestar atenção com o emprego da pressão na linguagem cotidiana, pois frequentemente pressão e

força são confundidas. Para termos ideia de valores de pressão, a pressão no centro do Sol está estimada em

2.1016 Pa, enquanto que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 1.105 Pa e a pressão sanguínea normal do

corpo humano está entre 1,6.104 Pa.

Observando novamente a eq. (2.2), notamos que podemos exercer pressões muito elevadas exercendo forças

relativamente de pequena intensidade, desde que a área na qual esta força esteja sendo exercida também seja

pequena. Este é o fato que justifica