O Experimento de probabilidade

5º SEMANA

PROBABILIDADE

DEFINIÇÃO

Um experimento de probabilidade é uma ação, ou tentativa, pela qual resultados específicos são obtidos.

EXEMPLO 1

Um experimento de probabilidade consiste do lançamento de uma moeda e então a rolagem de uma dado de seis lados. Determine o número de resultados e identifique o espaço amostral.

H Cara   H1, H2, H3, H4, H5, H6 [pic 1]

T Coroa T1, T2, T3, T4, T5 [pic 2]

No diagram de árvore, o espaço amostral tem 12 resultados.

(H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6)

TENTE VOCÊ 1

Para cada experimento de probabilidade, determine o número e identifique o espaço amostral. Deveria haver limite no número de vezes que um senador é eleito? Marque uma das respostas.

        Concordo[pic 3]

        Discordo[pic 4]

        Não sei[pic 5]

1. Um experimento de probabilidade consiste em gravar as respostas para a pesquisa e o gênero da pessoa que está respondendo.

Número 6[pic 6]

Espaço Amostral

MC, MD, MN FC, FD, FN

EXERCÍCIOS

        

Identifique o espaço amostral do experimento de probabilidade e determine o número de resultados.

1. Supondo a inicial do nome do meio de um estudante.

A  B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y W Z = 26

1. Determinando o tipo sanguíneo de uma pessoa ( A, B, AB, O) e o fator Rh (positivo ou negativo).

1. Jogando um par de dados de seis lados.

                                             

  [pic 7]

(1,1) (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6)  

(2,2) (1,3) (2,4) (3,5) (4,6)

(3,3) (1,4) (2,5) (3,6)                    21 [pic 8]

(4,4) (1,5) (2,6)

(5,5) (1,6)

(6,6)

6º SEMANA

PROBABILIDADE

TIPOS DE PROBABILIDADE

DEFINIÇÃO

Probabilidade clássica é usada quando cada resultado em um espaço amostral é igualmente possível de ocorrer. A probabilidade clássica para um evento E é dada por:

P(E)=  N° de resultados no evento E

            N° total de resultados no espaço amostral        

EXEMPLO

Você joga um dado de seis lados. Encontre a probabilidade de cada evento.

1. Evento A: Lançar um 3

         P (A)=  ≅ 0,166 = 16,6%[pic 9]

1. Evento B: Lançar um 7

P (B)=  = 0 = 0%[pic 10]

1. Evento C: Lançar um número menor que 5

P ( c)=  = 0,666 = 66,6%[pic 11]

TENTE VOCÊ 5

Você seleciona uma carta de um baralho normal. Encontre a probabilidade de cada evento.

1. Evento D: selecionar um sete de ouros

P(D)=  ≅ 0,019 1, 9%[pic 12][pic 13]

1. Evento E: selecionar um ouros

P(E)=  = 0,25 25%[pic 14][pic 15]

1. Evento F: selecionar um ouros, uma capas, uma espadas ou um paus

P(F)=  = 1 100%[pic 16][pic 17]

DEFINIÇÃO

Portabilidade empérica é baseada em observações obtidas de experimentos de probabilidade. A probabilidade empírica de um evento E é a frequência relativa do evento E.

P(E)= Frequência do evento E 

              Frequência total

EXEMPLO 6

Encontrando probabilidades empíricas

Respostas	Número de vezes, úmero de vezes, f
É um problema sério.	123
É um problema moderado.	115
Não é um problema.	82
	∑f = 320

 Qual a probabilidade de que a próxima pessoa que responda essa pesquisa diga que congestionamento é um problema sério em sua comunidade?

P(A)=  ≅ 0, 384 38,4[pic 18][pic 19]

TENTE VOCÊ 6

Uma empresa de seguro determina que de cada 100 reclamações, 4 são fraudulentos. Qual é a probabilidade de que a próxima reclamação recebida pela empresa seja fraudulenta?