Obmep

OBMEP 2008

RESOLUÇÃO DO 1º SIMULADO

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1. Qual é o número obtido calculando 2005 – 205 + 25 - 2?

(A) 1 773 (B) 1 823 (C) 1 827

(D) 1 873 (E) 2 237

1. Alternativa B

Resolução:

Temos uma expressão contendo apenas as operações de adição e subtração, portanto podem ser resolvida em qualquer ordem.

(2005 – 205) + (25 – 2) = 1800 + 23 = 1823

2. Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como mostra a figura. Qual é o comprimento do selo?

(A) 3 cm (B) 3,4 cm (C) 3,6 cm

(D) 4 cm (E) 4,4 cm

2. Alternativa B

Resolução:

Por leitura direta da régua, vemos que uma extremidade do selo está na marca 20cm e a outra na marca 16,6cm. Portanto, o comprimento do selo é a diferença entre os dois valores, ou seja, 20,0 – 16,6 = 3,4 cm.

3. Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, um pouco apagadas, conforme mostra a figura.

Qual é o número que foi apagado?

(A) 9 (B) 10 (C) 12

(D) 13 (E) 15

3. Alternativa A

Resolução:

Denominando o número apagado por x, e fazendo o produto dos meios, temos:

2 x 12 – x = 15

24 – x = 15

x = 24 – 15 o que nos dá x = 9.

4. Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$ 50,00. O vendedor, distraído, deu o troco como se

Marina lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Marina?

(A) R$ 13,00 (B) R$ 37,00

(C) R$ 40,00 (D) R$ 47,00

(E) R$ 50,00

4. Alternativa C

Resolução:

Marina, ao dar 60 reais para pagar 17 reais deveria receber 60 – 17 = 43 reais de troco. Como ela recebeu somente 20 – 17 = 3 reais, então o prejuízo dela foi de 43 – 3 = 40 reais.

5. O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos brancos e pretos, conforme a figura. Cada ladrilho branco custou R$ 2,00 e cada ladrilho preto custou R$ 3,00. Quanto foi

gasto na compra dos ladrilhos?

(A) R$ 126,00 (B) R$ 144,00

(C) R$ 174,00 (D) R$ 177,00

(E) R$ 189,00

5. Alternativa D

Resolução:

Na figura temos um retângulo de 9 ladrilhos no comprimento e 7 na largura, o que dá um total de 9 x 7 = 63 ladrilhos, dos quais 12 são brancos. Então, o número de ladrilhos pretos é 63 – 12 = 51. Portanto, o custo total do piso é 12 x 2 + 51 x 3 = 24 + 153 = 177 reais.

6. As duas peças de madeira a seguir são iguais.

Pode-se juntar essas duas peças para formar uma peça maior, como mostra o seguinte exemplo.

Qual das figuras abaixo representa uma peça que NÃO pode ser formada com as duas peças dadas?

6. Alternativa E

Resolução:

Os desenhos abaixo mostram como juntar as duas peças para se obter as figuras (A), (B), (C) e (D). Apenas a alternativa (E) não pode ser obtida pela junção das duas peças.

7. A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e no momento de chegada de uma viagem feita por João. Quantos litros de gasolina João gastou nesta viagem?

(A) 10 (B) 15 (C) 18

(D) 25 (E) 30

7. Alternativa D

Resolução:

As figuras mostram que o tanque continha 3/4 da sua capacidade na partida e 1/4 na chegada. Logo, foram gastos 3/4 – 1/4 = 1/2. João gastou meio tanque de gasolina na viagem. Como o tanque tinha capacidade para 50 litros, então, a metade de 50 litros é 25 litros.

8. Daniela quer cercar o terreno representado pela figura. Nessa figura dois lados consecutivos são sempre perpendiculares e

as medidas de alguns lados estão indicadas em metros. Quantos metros de cerca Daniela terá que comprar?

(A) 140 (B) 280 (C) 320

(D) 1 800 (E) 4 800

8. Alternativa B

Resolução:

Precisamos calcular o perímetro do polígono, que é a soma de todos os lados. Primeiro vamos