Respostas Lista De Estatistica

1. O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

a) 2 × (0,2%)4.

b) 4 × (0,2%)2.

c) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.

d) 4 × (0,2%).

e) 6 × (0,2%) × (99,8%).

Resolução

Se comprar 4 aparelhos e 2 aparelhos exatamente ser defeituosos (A) sobrara 2 aparelhos não defeituosos (S) se a probabilidade de apresentar defeito e 0,2% a probabilidade de não apresentar defeito será de 100% - 0,2% = 99,8% Esses aparelhos podem ser comprados de varias maneiras AASS ,ASAS e SASA o calculo de maneiras podem ser comprados e o numero de permutações 4 com 2 de repetições (A) e mais duas repetições

4! = (4*3*2*1) = 24

2!2! = (2*1)(2*1) = 4

24/4 = 6 multiplica esse valor pela probabilidade de defeituosos (0,2%)² com a probabilidade de 2 não apresentar defeitos (99,8%)²

Resultara em 6*(0,2%)²*(99,8%)²

Resposta correta letra C

2. Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é

a) 27/64.

b) 27/256.

c) 9/64.

d) 9/256.

Resolução

Considerando a chance de ele acertar e ¼ e de errar e de ¾ ficara

1/4 * 3/4 * 3/4 * 3/4 Em resolução 27/256 + 27/256 + 27/256 + 27/256 = 108/256 = 27/64

+

3/4 * 1/4 * 3/4 * 3/4 Resposta correta : 27/64

+

3/4 * 3/4 * 1/4 * 3/4

+

3/4 * 3/4 * 3/4 * 1/4

3. Um dado comum (não viciado) teve quatro de suas faces pintadas de vermelho e as outras duas, de azul. Se esse dado for lançado três vezes, a probabilidade de que, em no mínimo dois lançamentos, a face voltada para cima seja azul será, aproximadamente, de:

a) 22,2%

b) 25,9%

c) 44,4%

d) 52,6%

e) 66,7%

Resolução

De acordo existe

Azul = 1/3

Vermelho = 2/3

Existente duas situações

1) Azul, Azul, Vermelho

(1/3)*(1/3)*(2/3)*(3!/2!) = 6/27

2) Azul, Azul, Azul

(1/3)*(1/3)*(1/3) = 1/27

Sendo assim a probabilidade total = S1 + S2 = 7/27 = 25,9%

4. Uma remessa de 800 estabilizadores de tensão é recebida pelo controle de qualidade de uma empresa. São inspecionados 20 aparelhos da remessa, que será aceita se ocorrer no máximo um defeituoso. Há 80 defeituosos no lote. Qual a probabilidade de o lote ser aceito?

Resolução

Variável (D) = N° de peças defeituosas no lote

Sucesso = Peça defeituosa

N = 20

P = 80/800 = 0,10 (probabilidade de sucesso)

D – B (20,0*1)

P[D≤1] = (20¦0) (0.1)^0 . (0.9)^20 +(20¦1) (0.1) ^1 . (0.9)^19 = 0, 3917

5. Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.

Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.

Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.

Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.

Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

Resolução

Jogador 1 = 50/85 = 10/17

Jogador 2 = 40/65 = 8/13

Jogador 3 = 20/65 = 4/13

Jogador 4 = 30/40 = 3/ 4

Jogador 5 = 48/90 = 8/15

Colocando em MMC (17,13,4,15) = 13260

Jogador 1 = 10*780 = 7800/ 13260

Jogador 2 = 8*1020 = 8160/13260

Jogador 3 = 4*1020 = 4080/13260

Jogador 4 = 3*3315 = 9445/13260

Jogador 5 = 8*884 = 7072/13260

Em resultado temos que