Ajuda Eu A Virar Engenheiro

É dada a seguinte função horária da velocidade escalar de uma

partícula em movimento uniformemente variado:

v = 15 + 20t (SI)

Determine:

a) a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar da partícula;

b) a velocidade escalar no instante 4 s;

c) o instante em que a velocidade escalar vale 215 m/s.

Resolução:

a)

v = v0 + α t

v = 15 + 20 t

⇒ v0 = 15 m/s e α = 20 m/s2

b) v = 15 + 20 · 4 ⇒ v = 95 m/s

c) 215 = 15 + 20 t ⇒ t = 10 s

Resposta: a) 15 m/s e 20 m/s2 respectivamente;

b) 95 m/s; c) 10 s

2 As tabelas (1) e (2) referem-se a dois movimentos uniformemente

variados.

v (m/s) 0 4 x y

(1)

t (s) 0 1 2 5

v (m/s) 30 24 x y

(2)

t (s) 0 1 2 5

Determine a aceleração escalar e os valores de x e y referentes às tabelas

(1) e (2).

Resolução:

v = v0 + α t

• Tabela I: α = 4 m/s2

v = 0 + 4t = 4t

x = 4 · 2 ⇒ x = 8 m/s

y = 4 · 5 ⇒ y = 20 m/s

• Tabela II: α = – 6m/s2

v = 30 – 6t

x = 30 – 6 · 2 ⇒ x = 18 m/s

y = 30 – 6 · 5 ⇒ y = 0

Respostas: Tabela I: α = 4 m/s2; x = 8 m/s; y = 20 m/s

Tabela II: α = –6m/s2; x = 18 m/s; y = 0

3 Na fase inicial da decolagem, um jato parte do repouso com

aceleração escalar constante, atingindo a velocidade escalar de

64,8 km/h em 5 s.

Calcule essa aceleração.

Resolução:

64,8 km/h = 18 m/s

α = Δv

Δt

= 18 – 0

5

⇒ α = 3,6 m/s2

Resposta: 3,6 m/s2

4 No instante t0 = 0, um automóvel a 20 m/s passa a frear com

aceleração escalar constante igual a –2 m/s2. Determine:

a) a função horária de sua velocidade escalar;

b) o instante em que sua velocidade escalar se anula.

Resolução:

a) v = v0 + α t ⇒ v = 20 – 2t (SI)

b) 0 = 20 – 2t ⇒ t = 10 s

Resposta: a) v = 20 – 2t (SI); b) 10 s

5 Um automóvel parte do repouso, animado de aceleração escalar

constante e igual a 3 m/s2. Calcule a velocidade escalar do automóvel

10 s após a partida.

Resolução:

v = 0 + 3 t ⇒ v = 3 t

v = 3 · 10 ⇒ v = 30 m/s

Resposta: 30 m/s

6 E.R. Um automóvel está a 30 m/s quando seus freios são acionados,

garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo

5 m/s2, suposta constante. Determine quanto tempo decorre até o

automóvel parar.

Resolução:

Vamos representar o automóvel numa trajetória supostamente

orientada, como na f igura:

v0 = 30 m/s

t t = ? 0 = 0

v = 0 s

Durante todo o movimento, a velocidade escalar do automóvel é positiva,

uma vez que ele se move no sentido da trajetória.

Como o movimento é retardado, a aceleração escalar deve ter sinal

oposto ao da velocidade escalar. Assim, a aceleração escalar é negativa

e vale:

α = –5 m/s2

Como v = v0 + α t, vem:

v = 30 – 5t

Fazendo v = 0, calculamos t:

0 = 30 – 5t ⇒ t = 6 s

Tópico 3

32 PARTE I – CINEMÁTICA

7 Um móvel inicia, em determinado instante, um processo de

freagem em que lhe é comunicada uma aceleração escalar de módulo

constante e igual a 4 m/s2. Sabendo que o móvel pára 20 s após a aplicação

dos freios, determine sua velocidade escalar no instante correspondente

ao início da freagem.

Resolução:

v = v0 + α t

0 = v0 – 4 · 20 ⇒ v0 = 80 m/s

Resposta: 80 m/s

8 A velocidade escalar de um móvel variou com o tempo conforme

o gráf ico a seguir. Calcule a velocidade escalar desse móvel no

instante t = 3,5 s.

5,0

5,0

20,0