A Apostila Nivelamento

TOPOGRAFIA

Questão 1 - Sabe-se não ser apenas de interesse prático, a projeção horizontal de um terreno e o conhecimento de sua área obtida, por levantamento planimétrico, mas também outros estudos procurando complementar os dados da planimetria. Desta forma, qual a principal finalidade de se estudar a altimetria do terreno?

O estudo da altimetria do terreno é importante porque fornece informações sobre a elevação e a topografia do terreno. Isso pode ser útil para várias finalidades, incluindo:

• Planejamento urbano: o estudo da altimetria do terreno é fundamental para o planejamento urbano, pois permite avaliar a viabilidade de construções em áreas com elevações e topografias diversas. Também permite a definição de áreas de risco, como encostas íngremes, por exemplo.

• Projeto de estradas e ferrovias: a altimetria é crucial para o projeto de estradas e ferrovias, pois permite que os engenheiros determinem as melhores rotas e gradientes para a construção das vias.

• Agricultura: o conhecimento da altimetria do terreno é importante para a agricultura, pois permite avaliar a drenagem do solo e determinar as áreas mais adequadas para o plantio de diferentes culturas.

• Energia: a altimetria também é importante para a produção de energia, como a construção de barragens hidrelétricas, por exemplo, que requerem a análise das elevações e topografias dos locais onde serão construídas.

Em resumo, o estudo da altimetria do terreno é importante porque permite uma compreensão mais completa das características do terreno, o que é útil em uma variedade de campos, incluindo planejamento urbano, projeto de estradas e ferrovias, agricultura, e produção de energia.

Questão 2 - De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: fio inferior = 0,417m, fio superior=1,518m, ângulo vertical=5º30' em visada descendente (AB). Calcule a distância horizontal entre os pontos (AB).

Para calcular a distância horizontal (DH) entre os pontos A e B, podemos usar a fórmula:

DH = F * cos(α)

Onde F é a diferença entre as leituras de altura (fio superior e fio inferior) e α é o ângulo vertical de visada.

Nesse caso, temos:

F = 1,518m - 0,417m = 1,101m

α = 5°30' = 5,5° (em radianos, α = 5,5 * π/180)

Substituindo na fórmula, temos:

DH = 1,101m * cos(5,5°) ≈ 1,084m

Portanto, a distância horizontal entre os pontos A e B é de aproximadamente 1,084m.

Questão 3 - O proprietário de um terreno em Nova Almeida solicitou que um topógrafo fizesse o levantamento da área e ele obteve as seguintes coordenadas, (20:20), (10:70), (50,100), (110;60) e (120;10). Calcule a área em m2 do terreno utilizando as coordenadas.

Para calcular a área do terreno, podemos usar a fórmula da área de um polígono irregular:

Área = 1/2 * |(x1y2 + x2y3 + ... + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + ynx1)|

onde (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) são as coordenadas dos vértices do polígono, dispostas em ordem sequencial.

Substituindo as coordenadas do problema na fórmula, temos:

Área = 1/2 * |(2070 + 10100 + 5060 + 11010 + 12020) - (2010 + 1050 + 50100 + 11060 + 12070)|

Área = 1/2 * |(1400 + 1000 + 3000 + 1100 + 2400) - (200 + 500 + 5000 + 6600 + 8400)|

Área = 1/2 * |8900 - 21000|

Área = 1/2 * |-12100|

Área = 6050 m²

Portanto, a área do terreno é de 6050 metros quadrados.

Questão 4 - Inclinação ou declividade do terreno é definida pela razão da diferença de nível entre dois pontos do perfil e a distância horizontal entre os mesmos. Calcule a rampa entre o trecho A e B.

Ponto A: Cotas = 38,5 m e Distância Horizontal = 85m

Ponto B: Cotas = 54,6 m e Distância Horizontal = 108m

Para calcular a inclinação ou declividade do terreno entre os pontos A e B, podemos usar a fórmula:

Inclinação = (cotaB - cotaA) / distância horizontal

Substituindo os valores:

Inclinação = (54,6 m - 38,5 m) / 108 m - 85 m

Inclinação = 16,1 m / 23 m

Inclinação = 0,7

Portanto, a inclinação ou declividade do terreno entre os pontos A e B é de 0,7 ou 70%. Isso significa que, a cada 100 metros horizontais percorridos, há um aumento de 70 metros na altitude.

Questão 5 - Indicar nas miras a seguir as seguintes leituras: 1.615m, 1.705m, 2.658m e 1,725m.

[pic 1]

Questão 6 - O que é nivelamento ou levantamento altimétrico? Como ele pode ser feito?

O nivelamento ou levantamento altimétrico é uma técnica de medição utilizada em topografia para determinar a diferença de altitudes entre dois ou mais pontos. Essa técnica é importante para a elaboração de mapas, projetos de engenharia e construção, entre outras aplicações.

O levantamento altimétrico pode ser feito de diversas maneiras, sendo as principais:

• Nivelamento geométrico: é a técnica mais comum e consiste em medir a altura de um ponto em relação ao outro utilizando um equipamento chamado nível. O nível é composto por uma luneta que permite a visualização de um ponto de mira (um bastão graduado) e um nível de bolha que permite a verificação do nivelamento. Com o nível, o operador mede a diferença de alturas entre dois pontos consecutivos ao longo de uma linha de nivelamento.

• Nivelamento trigonométrico: é uma técnica que utiliza trigonometria para determinar a diferença de altitudes entre dois pontos distantes. É utilizado um teodolito, que é um equipamento de medição que permite medir ângulos horizontais e verticais com grande precisão.

• Nivelamento por satélite: é uma técnica que utiliza sinais de satélites de GPS para determinar a altitude de um ponto em relação ao nível médio do mar. Essa técnica é muito precisa e é frequentemente utilizada em grandes áreas, como em projetos de construção de estradas e ferrovias.

Independentemente do método utilizado, o levantamento altimétrico é uma técnica muito importante para a topografia e deve ser realizado por profissionais qualificados e com equipamentos adequados para garantir a precisão dos resultados.

Questão 7 - Desenhe linhas de curvas de nível, uma representando terreno fortemente inclinado e outra representando terreno com inclinação invariável.

Para representar um terreno fortemente inclinado, as curvas de nível seriam próximas umas das outras e muito mais íngremes, como na imagem abaixo: