Marcenaria

Uma marcenaria deseja implementar uma programação diária de produção contendo

em seu escopo apenas dois produtos distintos: armário e cadeira, ambos em um único

modelo produtivo. Seus gestores sabem que, para fazer tal implementação, a mesma tem

estas limitações: matéria-prima (madeira), que tem um consumo de 24 m2, e mão de obra,

cuja disponibilidade é de oito horas. Assim, desenvolva o modelo mais adequado de

produção.

Objetivo do Desafio

O grupo desenvolverá um estudo direcionado à programação linear, em que o

principal objetivo será a maximização de lucros, viabilizando alocação de recursos limitados

e minimizando os impactos nas tarefas de tomada de decisão.

Por consequência, esta atividade demonstrará os aspectos mais relevantes dessa

técnica, resolvendo, assim, um problema hipotético de alocação de recursos, por meio da

ferramenta Solver, que compõe o Microsoft Excel.

ETAPA 1

Esta atividade, a ser realizada em grupo, é importante para que haja o entendimento

dos principais conceitos da programação linear, identificando-se as

Qual o objetivo?

Maximizar lucro diário.

• Quais as variáveis de decisão?

Quantidade de horas produzindo apenas sapatos: (x1).

Quantidade de horas produzindo apenas cintos: (x2).

• Quais as restrições do problema?

Quantidade de couro disponível, diariamente: 60 unidades.

Horas disponíveis do sapateiro, diariamente: 8 horas.

• Relações matemáticas:

Função-objetivo: Max Z = 5*6x1 + 2*5x2 = 30x1 + 10x2

• Solução gráfica:

Restrição (I) 12x1 + 5x2 < 60

Fazendo x1 = 0, tem-se:

12*0 + 5x2 = 60

5x2 = 60

par ordenado (0;12)

Fazendo x2 = 0, tem-se:

12x1 + 5*0 = 60

12x1 = 60

par ordenado (5;0)

Assim, com esses dois pares ordenados, pode-se traçar a reta que representa a restrição

(I).

Restrição (II), 1x1 + 1x2 < 8

Fazendo x1 = 0, tem-se: