Seções de geodesia

Introdução

Geodésia é a ciência que estuda o conjunto de métodos e procedimentos adotados para definir a forma e a dimensão da terra, o seu campo de gravidade e suas variações temporais, tendo como principal objetivo a determinação de coordenadas de pontos situados sobre a superfície terrestre.

Divisões da Geodésia

Geodésia Geométrica estuda o tamanho e forma da terra, a determinação das coordenadas dos pontos, comprimento e azimutes de linhas da superfície terrestre.

Geodésia Física estuda o campo de gravidade da Terra ou direção e magnitude das forças que mantêm os corpos na superfície e atmosfera da terra.

Geodésia Espacial estuda a determinação de pontos na superfície terrestre através da observação de satélites artificiais

Até o século IV antes de cristo os sábios acreditavam que a terra era plana e que era circundada pelas águas dos mares.

Pitágoras (580-500 a.c.) introduziu pela primeira vez a ideia da Terra esférica

Aristóteles (384-322 a.c.) Introduz pela 1ª vez a hipótese da atração da gravidade e formula os primeiros argumentos plausíveis para a esfericidade da terra, que são:

Contorno circular da sombra da Terra sobre a Lua Variação do aspecto do céu estrelado com a latitude. Para lugares diferentes os eclipses ocorrem a horas diferentes

Histórico

Histórico

Erastótenes(276 – 175 AC), considerado o pai da Geodésia, por volta de 220 AC idealizou uma maneira para a determinação do raio da terra.

Observou que no dia 21 de junho em Siena os raios do sol iluminavam o fundo de um poço e que neste mesmo dia os raios do sol em Alexandria eram inclinados em 1/50 do círculo completo, que equivale a 7º12

Considerou que a distância entre Siena e Alexandria era de 5000 Stadia. Não se sabe ao certo se Erastótenes mediu a distância entre Siena e Alexandria ou se ele utilizou os dados obtidos por agrimensores da época.

Considerando que o valor de 01 stadium era de 157,5m chega-se ao valor de 6.266.726m.

Histórico Histórico

Histórico

Cláudio Ptolomeu (100-178 DC) viveu no Egito e foi o autor do sistema geocêntrico que atravessou intacto 14 séculos até ser desmentido por Copérnico.

Em 1619, na França, Picard, utilizando pela primeira vez uma luneta com retículos, estabeleceu uma rede de triangulação e mediu o arco de meridiano, de Paris a Amiens, em função do qual calculou o raio da Terra. Obteve o valor de 6.372,0 km. Newton utilizou o resultado obtido por Picard, na sua teoria da gravitação universal.

O polonês Copérnico destruiu o mito da imobilidade da Terra, que remontava a Aristóteles, conferindo-lhe além do movimento de rotação o movimento de translação em torno do Sol.

Triangulações Geodésicas no Brasil

Formas de Representação da Terra

Geóide: Superfície equipotencial que coincide com nível médio das águas tranquilas dos mares prolongado pelos continentes. É a superfície que melhor representa a forma da terra mas, por se tratar de uma superfície complexa e não desenvolvível matematicamente não é utilizado como referência para o cálculo de posições planimétricas de pontos situados sobre a terra. É utilizado como referência para o cálculo das altitudes ortométricas.

Formas de Representação da Terra

Elipsóide de Revolução: Sólido geométrico gerado pela rotação da elipse em torno do seu semi-eixo menor. É a superfície matemática adotada pelos geodesistas para todos os cálculos geodésicos.

Formas de Representação da Terra

Esfera: Em alguns cálculos geodésicos o elipsóide pode ser substituído por uma esfera, sem perda apreciável de precisão. Neste caso o raio da esfera a ser utilizada deve ser determinado de forma que a precisão do trabalho não seja comprometida pelo uso da esfera em substituição ao elipsóide. A esfera assim determinada é chamada de esfera local.

Circulo Máximo: É todo círculo da superfície terrestre que tem seu centro coincidente com o centro do globo terrestre. Milha Náutica: Corresponde ao comprimento sobre a superfície da terra do arco de meridiano que subtende um ângulo de 1 minuto no centro da terra. 1MN=1’=1852m

Formas de Representação da Terra

Plano: É a forma adotada na topografia. Como sabemos a topografia se preocupa em representar uma porção limitada da superfície terrestre, pois na topografia a curvatura resultante da esfericidade terrestre é desprezada. Desta forma na topografia utilizamos um plano horizontal tangente ao esferoide terrestre no ponto central da área a ser levantada.

Formas de Representação da Terra Formas de Representação da Terra

Sistema de Coordenadas Elipsoidais – Cartesianas Tridimensionais

Eixo X: Pertence ao plano do equador positivo apontando para a longitude zero (Grw). Eixo Y: Pertence ao plano do equador positivo apontando para longitude 90° Este Grw. Eixo Z: Coincidente com o eixo de rotação da Terra positivo para Norte.

Sistema geocêntrico cartesiano de três eixos ortogonais (X,Y,Z) utilizado para calcular posições em geodésia pelo sistema GPS

Sistema de Coordenadas Elipsoidais – Geodésicas Curvilíneas

Latitude