Tipos De Projecção Cartográfica

INTRODUÇÃO

Um mapa consiste de um conjunto de símbolos que devem ter um relacionamento inequívoco, único com entidades, objetos e fenômenos existentes no mundo real, além disso deve existir um relacionamento entre a representação e o mundo real que seja baseado numa métrica. O mundo real é por demais complexo para ser representado de forma completa e acurada. A produção de um mapa é uma atividade de engenharia e portanto exige projeto. O projeto realizado denomina-se projeto cartográfico. Com o projeto cartográfico busca-se estabelecer quais métodos e quais processos deverão ser aplicados para que as finalidades realizáveis a partir do uso do mapa possam ser alcançadas. Os processos de abstração cartográfica e de generalização cartográfica são aplicados em primeiro lugar na produção de um mapa, e como resultado das ações da cartografia, tem-se uma representação simplificada ou aproximada do mundo. Nesta figura percebe-se que a representação cartográfica é realizada por meio de pontos, linhas, áreas, textos, cores e texturas. Ocorre portanto a simbolização e a seleção das entidades, objetos e fenômenos representados. Embora saibamos que uma edificação não seja, na realidade, um polígono vazado com um código impresso por cima, aceitamos que aquela figura representa e nos invoca o conceito de casa. Na realidade a eficiência de uma representação cartográfica depende tanto do conhecimento daquele que a interpreta quanto da representação em si. Além dos processos de abstração e generalização a que as entidades, objetos e fenômenos do mundo real estão submetidos ao se buscar representá-los na forma de mapa, existe ainda um aspeto analítico que envolve a produção dos mapas. O espeto analítico diz respeito ao relacionamento geométrico entre as entidades, objetos e fenômenos representados e as entidades, objetos e fenômenos existentes no mundo real. Este relacionamento, que é baseado em funções matemáticas, recebe o nome de projeção cartográfica.

Uma projeção cartográfica pode ser definida como um relacionamento matemático entre posições referidas a um modelo de superfície terrestre e posições referidas a uma superfície plana ou uma superfície desenvolvível no plano. De forma mais rigorosa, uma Projeção cartográfica é a transformação de espaços biunívoca entre uma superfície de Referência e uma superfície de projeção. Todas as projeções cartográficas envolvem operações analíticas e operações de representação gráfica. Como definiu-se projeção cartográfica como uma transformação entre espaços deve-se aceitar que algo que é produzido por meio de uma transformação será diferente do original, visto que as projeções cartográficas não são realizadas por meio das transformações ortogonais. O aspeto mais importante nas projeções cartográficas reside no conceito de distorção ou distorção de escala. Uma projeção cartográfica procura ser uma forma de representar o mundo real, e no entanto, pelo fato de ser uma transformação introduz distorção e o resultado do processo de representação, em geral, é diferente do original.

CAPITULO 1- DEFORMAÇÕES

Conceito de distorções

Como já foi colocado anteriormente é impossível representar a superfície curva da terra sobre uma superfície plana (ou desenvolvível num plano) sem que haja deformações. Todas as projeções cartográficas envolvem deformações, e essas deformações têm manifestações diversas, relacionadas com ao não observar as propriedades inerentes:

Ângulos (forma): ângulos iguais medidos em torno em torno de uma posição são representados diferentes, o que resulta da variação da escala com a direção, isto implica que a forma dos pequenos objectos seja distorcida.

Áreas: áreas iguais em diferentes locais da terra são, em geral representadas como diferentes.

Distancias: as relações de distâncias entre todos os lugares da terra nunca são preservadas. Tal obrigaria a que escala natural da projeção fosse conservada em todos os pontos e segundo todas as direções, o que é o mesmo que não existirem deformações.

Por isso deve-se escolher que características devem ser conservadas e quais podem ser alteradas. Por exemplo, pode-se pensar numa possível conservação dos ângulos ou numa manutenção de áreas, sempre lavando-se em conta a que se destina o mapa. Quanto ao grau de deformação das superfícies representadas, as projeções podem ser classificadas em conformes ou isogonais, equivalentes ou isométricas e equidistantes.

Projeções.

Uma vez que as deformações são inevitáveis, é necessário ou aplicar alguma forma, alguma correção, quando as medições são transformadas para dimensões no terreno, ou então, elas podem ser ignoradas.

A escolha de qual altitude a tomar depende da dimensão das deformações, tal que possam afetar os resultados e as variáveis usuais. O tamanho da parcela, o comprimento da linha, a exatidão, do método de medição e o propósito da medição influenciam a escolha.

Em cartografia pode-se pensar em representar a superfície da Terra de duas maneiras:

a) Cortando a superfície do globo ao longo de certos paralelos e meridianos. Este procedimento minimiza as distorções, contudo apresenta o inconveniente de se representar o mesmo paralelo e meridiano duas vezes, além de haver descontinuidade no mapa.

b) Estirando a superfície em alguma direção. Por exemplo, se estirarmos na direção dos

meridianos observa-se que a deformação vai aumentando na medida em que se aproxima do limite do mapa; a distância entre dois paralelos cresce a partir do centro; a separação entre dois meridianos quaisquer permanece praticamente constante; não há descontinuidade (Projeção Policônica – Hassler 1820 – Eqüidistante segundo os paralelos).

Em qualquer um dos casos têm-se vantagens e desvantagens e, dependendo da finalidade, aplica-se uma solução ou outra. Em termos práticos pode-se, para o segundo caso, restringir-se a amplitude da área a ser mapeado, caso, por exemplo, da projeção UTM que está contida em fusos de 6°. Este valor foi adotado porque além desse limite a deformação passa a ter um valor significativo. Entende-se, neste caso, por significativo aquele valor que pode ser mensurado com um escalímetro num mapa, ou seja, qualquer deformação maior que o erro gráfico (0,2 mm).

1.2- Elipse das distorções ou Indicatriz de Tissot

Uma