A ATIVIDADE DE CÁLCULO INTEGRAL DE APROVEITAMENTO PARA 2ª NOTA

Universidade Estadual do Maranhão-UEMA

Departamento de Matemática e Física-CESC

2ª ATIVIDADE DE CÁLCULO INTEGRAL DE APROVEITAMENTO PARA 2ª NOTA

Prof: Josué Carneiro

Responda às questões e envie nesse mesmo ambiente.

1-) Resolva as integrais.

a-) [pic 1]

b-)  . x.  dx[pic 2]

c-)  [pic 3]

2-Deterrmine o valor das seguintes   integrais:

a-)  [pic 4]

b-) [pic 5]

c-) [pic 6]

3-) Calcular a área limitada pela parábola   y= x²   -   x   -    6   e pelas retas x= -1     e     x= 1 ,por integração definida.

4-)Determinar a área do trapézio  limitada pela reta  y= x   +   2   ,  e pelas ordenadas  dos pontos de abcissa   0    e     2.

5-)Calcular a área determinada pela  curva    y = 1  -  x²    e pelo eixo dos x.

6- ) Calcular a  área  determinada por um arco de y= senx  ,  de 0   até   Π.

7-) Achar com auxilio de integração  a área limitada pelas retas y = x ,     y = 0   ,  x= 3    e    x = 7.

8-) Achar com auxilio da integração a área do triângulo limitada  pela reta  x  +    y  -  1 =0 , pelo eixo dos x    e  pelas ordenadas dos pontos  de abcissas   x=1     e    x= 3.

9-Calcule as integrais definidas:[pic 7]

  a-)[pic 8]

b-)   [pic 9]

c-)    [pic 10]

d-    [pic 11]

10-) Calcule as seguintes integrais impróprias:

a-) [pic 12]

b-)  =   ( mostre que ela vale essa raíz)[pic 13][pic 14]

c-)  [pic 15]

11-) Calcular por integração o volume do sólido gerado pela rotação em torno de x  da função y=   6  -   x  , pelo eixo x  e pelas retas x=0  e   x = 4.

12 – Calcular o volume em torno de x dado pelas funções y=x   e                y= 3x  -   x²

13- ) Calcular o volume do tronco de um cone gerado pela rotação do segmento  de reta AB , em torno  dos eixos dos x   sendo A= (1, 1 )   e   B=( 2, 3 )

14-) -Demonstre por integração o volume da Esfera.

15-)-Determine por integração o volume de um cone.