Guera Fria

EXEMPLOS – NEGAÇÕES DE PROPOSIÇÕES. EXEMPLO 1. PROPOSIÇÃO: Todas as brasileiras são vegetarianas. NEGAÇÃO: Pelo menos uma brasileira não é vegetariana. OBS: Basta uma única brasileira não ser vegetariana para que a proposição acima se torne falsa. Pense um pouco sobre isso! EXEMPLO 2. PROPOSIÇÃO: Sílvia sabe cozinhar e nadar. NEGAÇÃO: Sílvia não sabe cozinhar ou não sabe nadar. OBS: A proposição acima se torna falsa se Sílvia não souber cozinhar ou se Sílvia não souber nadar. Pense um pouco sobre isso! EXEMPLO 3. PROPOSIÇÃO: Se hoje fizer sol, então vou à praia amanhã. NEGAÇÃO: Hoje faz sol e não vou à praia amanhã. Pense um pouco sobre isso! EXEMPLO 4. PROPOSIÇÃO: Se hoje chover, então não vou à praia amanhã. NEGAÇÃO: Hoje chove e vou à praia amanhã. Pense um pouco sobre isso! Agora, reflita sobre as perguntas que seguem... Pergunta 1. Você acha que a sentença ―100% das meninas do Brasil não gostam de futebol‖ é falsa ou verdadeira? Por quê? Pergunta 2. Qual é a negação (completa) de ―100% das meninas do Brasil não gostam de futebol‖? Pergunta 3. Qual é a negação (completa) de ―se eu ganhar na loteria, então nos casaremos logo‖? Pergunta 4. Qual é a negação (completa) de ―André é carismático e desenvolto‖? EXERCÍCIO RESOLVIDO. Existem três suspeitos de invadir uma rede de computadores: Luiz, Thais e Felipe. Sabe-se que a invasão foi de fato cometida por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que:

I. Se Luiz é inocente, então Thais é culpada.

II. Ou Felipe é culpado ou Thais é culpada, mas não os dois.

III. Felipe não é inocente.

Com base nessas considerações, conclui-se que

a) somente Luiz é inocente.

b) somente Thais é culpada.

c) somente Felipe é culpado.

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d) Thais e Felipe são culpados.

e) Luiz e Felipe são culpados.

Resposta correta: e. Justificativa. Por III, sabemos que Felipe é culpado, pois Felipe não é inocente. Por II, sabemos que Thais é inocente, pois Felipe é culpado e foi dito que ou Felipe é culpado ou Thais é culpada, mas ambos não são culpados simultaneamente. Por I, como sabemos que Thaís é inocente, então Luiz não é inocente, ou seja, Luiz é culpado. EXERCÍCIO RESOLVIDO. Gottlob Frege (1848-1925) pensava que toda linguagem humana significativa podia ser reduzida a fórmulas lógicas, ou seja, expressões simbólicas abstratas que se pareciam um pouco com a álgebra. Em suas tentativas de sistematizar a linguagem humana, abriu o caminho para a nova ciência moderna, a linguística. Sua filosofia da linguagem influenciou muito Bertrand Russell (1872-1970) e seu pupilo, Ludwig Wittgenstein (1889-1951). Ludwig Wittgenstein foi um filósofo austríaco que contribuiu com diversas inovações nos campos da lógica, filosofia da linguagem, epistemologia, dentre outros. Estudou Engenharia Mecânica em Berlim e concluiu seu doutoramento em Engenharia. Wittgenstein se envolveu em problemas e questões da filosofia da linguagem que Frege e Russel estavam desenvolvendo, sendo muito influenciado por Russell. Preocupavam-se muito com a enigmática questão: ―O que faz a linguagem ter significado?‖. Os filósofos da linguagem geralmente gastam muito do seu tempo imaginando por que, por exemplo, as palavras ―frango‖ e ―fritas‖ têm o significado que tem. O jovem Wittgenstein desenvolveu sua própria explicação de como as palavras adquirem seu significado. Para ele, a palavra é significativa porque representa a realidade, tal como o faz um quadro; isto é, uma sentença (ou como os filósofos costumam dizer, uma proposição) tem sentido se, e apenas se, descreve acuradamente um possível estado de coisas. Isto é chamado de teoria pictórica do significado, descrita no único livro que ele publicou em vida, Tractatus Logico-Philosophicus. Esse livro foi escrito nas trincheiras durante a Primeira Guerra, quando Wittgenstein servia como voluntário no exército austríaco. Uma das frases mais célebres de Wittgenstein é ―Os limites da linguagem são os limites do meu mundo‖. Ludwig Wittgenstein (26 de Abril de 1889 – 29 de Abril de 1951)

Fontes: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Wittgenstein> e Cosac & Naify, Fique por dentro da filosofia, São Paulo, Edições 2001.

Frege, Russell e Wittgenstein pensaram na linguagem significativa em termos da lógica. Vamos refletir um pouco sobre dois princípios da lógica, denominados de Princípio do Terceiro Excluído e Princípio da Não Contradição, que podem ser resumidos como segue: Uma afirmação ou é verdadeira ou é falsa (ou seja, uma afirmação não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente). Se uma afirmação é verdadeira, a sua negação é falsa (e vice-versa).

Vejamos um exemplo: Afirmação: Luíza é morena. Negação: Luíza não é morena.

Se Luíza for morena, então a afirmação é verdadeira, e a sua negação é falsa. Caso contrário, a afirmação é falsa e a sua negação é verdadeira. Considere a afirmação: ―Todo brasileiro é corintiano‖. Qual é a negação total dessa afirmação (ou seja, a mínima condição para que essa afirmação seja falsa)?

a) Nenhum brasileiro é corintiano.

b) Existe brasileiro que não é corintiano.

c) Todo não brasileiro é corintiano.

d) Todo não brasileiro não é corintiano.

e) Todo brasileiro não é corintiano.

Resposta correta: b. Justificativa. Se pelo menos um brasileiro não for corintiano, a proposição ―Todo brasileiro é corintiano‖ torna-se falsa. Ou seja, se existir brasileiro que não seja corintiano então se nega que ―Todo brasileiro é corintiano‖. Ou ainda, basta que um único brasileiro não seja corintiano para que ―Todo brasileiro é corintiano‖ seja uma proposição falsa. Raciocínio: conclusão obtida de proposições analisadas, pela concatenação de argumentos, colaborando para novos conhecimentos. Dedução: raciocínio que parte de uma proposição geral para uma proposição particular.

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Dedução - Exemplo 1. Toda mulher é vaidosa. Maria é mulher. Logo, Maria é vaidosa. Dedução - Exemplo 2. Todos os paulistanos são paulistas. Todos os paulistas são brasileiros. Todos os paulistanos são brasileiros. Indução: raciocínio que parte de uma proposição particular para o geral. Indução - Exemplo 1. Todos os peixes observados no aquário são cor de laranja. Todos os peixes são cor de laranja. Indução - Exemplo 2. Todos os alunos observados não responderam a questão 7. Todos os alunos não responderam a questão 7. EXERCÍCIO RESOLVIDO. O texto a seguir ironiza dois posicionamentos opostos: o primeiro refere-se ao método científico, construído por princípios indutivos; o segundo refere-se ao método criacionista, construído por princípios dedutivos. Fonte: