REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo, serão abordados conceitos fundamentais que definem e relacionam as grandezas básicas de deformação e de tensão no comportamento elástico e plástico dos metais. Serão também apresentados alguns critérios de escoamento, bem como as principais características das operações de conformação de chapas metálicas, destacando-se o embutimento profundo e o ironing. Finalizando, será descrito o método de elementos finitos.

4.1 Tensão e Deformação

O estudo de qualquer processo de conformação mecânica demanda a compreensão dos princípios de tensão e deformação, bem como as suas relações básicas.

4.1.1 Tensão

Para que um objeto esteja em equilíbrio estático, mesmo que esteja sujeito a um conjunto de forças externas, é necessária a ação de forças internas para contrabalançar o efeito das forças externas. Tais forças internas agem sobre várias seções superficiais planas do objeto. Essas forças internas podem ser decompostas em duas componentes: uma perpendicular ao plano da seção superficial plana, chamada de componente perpendicular, e a outra contida nesse plano, chamada de componente paralela.

Pode-se definir tensão normal em um ponto pela razão entre a componente perpendicular da força, agindo em uma seção superficial plana, e a área dessa seção no limite infinitesimal. Da mesma forma, pode-se definir a tensão de cisalhamento em um ponto pela razão entre a componente paralela da força, agindo em uma seção superficial plana, e a área dessa seção no limite infinitesimal.

Representando as seções infinitesimais de um objeto segundo as direções ortogonais, tem-se um cubo infinitesimal, onde agem as forças, que, decompostas e aplicadas às definições de tensão anteriores, resultam em nove componentes de tensão.

No sistema de referência ortonormal genérico, a tensão será completamente definida e representada através de uma grandeza tensorial que comporta nove componentes de tensão do infinitesimal.

É possível estabelecer um sistema de referência ortonormal específico de forma que as tensões de cisalhamento sejam todas nulas. Nesse sistema, o tensor de tensões apresentará somente as tensões normais ou perpendiculares para cada direção, ou seja, será um tensor diagonal. Essas tensões em cada direção são chamadas de principais. Através delas, as expressões matemáticas que definem os estados de tensão terão uma forma e apresentação simplificada.

O estado de tensão total pode ser dividido em duas componentes tensoriais: hidrostática e desviadora. A componente tensorial hidrostática ou média será responsável por estados de tensão normais (somente tração ou compressão) que levam à variação volumétrica elástica, sem deformação plástica. Medidas experimentais mostram que a tensão de escoamento dos metais é independente da componente hidrostática, embora a deformação na fratura seja fortemente influenciada por essa componente. A componente tensorial desviadora ou de desvio será responsável por estados de tensão cisalhantes que levam à mudança de forma na geração de deformação plástica. Essa componente é importante na formulação das teorias de escoamento (DIETER, 1981; CADDELL & HOSFORD, 1993).

4.1.2 Deformação

Um objeto quando submetido à ação de uma força pode apresentar regiões que se deslocam. Pode-se quantificar a deformação do objeto a partir das distâncias entre duas regiões antes e após a aplicação de esforços.

A deformação nominal ou de engenharia pode ser definida pela razão entre a variação linear de dois pontos sucessivos de uma região durante o deslocamento e a distância linear inicial desses pontos. Para uma descrição mais geral da deformação, onde seja necessário que as deformações parciais possam ser somadas consistentemente, pode-se definir a deformação verdadeira como o logaritmo da razão entre a distância final e a inicial de dois pontos sucessivos de uma região durante o deslocamento.

Da mesma forma que na tensão, define-se o tensor de deformação a partir da razão de deslocamentos infinitesimais. O tensor deformação total pode também ser decomposto em duas componentes: volumétrica (ou hidrostática) e desviadora (DIETER, 1981).

4.1.3 Tensão e Deformação Efetiva

Para analisar e comparar estados gerais de tensão, define-se um parâmetro simples chamado de tensão efetiva. Esse parâmetro será útil no estabelecimento dos critérios de escoamento.

Em um argumento análogo, para estados gerais de deformação, considerando o trabalho plástico, define-se o parâmetro chamado de deformação efetiva.

4.2 Comportamento Elástico e Plástico

Qualquer objeto sólido quando submetido a um esforço externo sofre uma deformação. Se após a retirada dos esforços externos, o objeto recuperar suas dimensões originais, pode-se dizer que o objeto foi deformado elasticamente (deformação reversível), ou seja, ficou sujeito a um regime ou estado de tensão-deformação elástico.

Caso contrário, ou seja, quando não ocorre recuperação das dimensões originais após os esforços externos serem retirados, pode-se dizer que o objeto foi deformado plasticamente (deformação irreversível), ou seja, ficou sujeito a um regime ou estado de tensão-deformação plástico.

Para o regime elástico, pode-se estabelecer uma relação linear básica entre a tensão e a deformação. Essa relação é conhecida como lei de Hooke e para o estado de tensão-deformação unidimensional, estabelece-se uma constante de proporcionalidade entre a tensão e a deformação, chamada de módulo de Young ou de elasticidade.

O estudo de um determinado material de um objeto inicia-se geralmente pela análise ou resultados obtidos do ensaio de tração. Nesse ensaio, uma amostra apropriada do objeto é submetida a um esforço uniaxial de tração até a sua ruptura. Tanto os esforços quanto o deslocamento do objeto são medidos durante o ensaio e em seguida dispostos em um gráfico, tensão em função da deformação. A partir desse gráfico, é possível observar as regiões ou condições de comportamento ou regime elástico e plástico do material, assim como associar a elas certos parâmetros ou grandezas relacionadas ao material, como por exemplo, o módulo de Young, o endurecimento por deformação (encruamento), o limite de escoamento, o limite de resistência, a região de deformação elástica, a região de deformação plástica uniforme, a região de deformação plástica não-uniforme e fratura (DUARTE, 1997).