A Produção Textual

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO        3

2 DESENVOLVIMENTO        4

Oficina 1: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial        4

Oficina 2: Probabilidade e Estatística ou Funções        8

Oficina 3: Geometria Espacial        9

3 CONSIDERAÇÕES FINAIS        12

REFERÊNCIAS        13

1 INTRODUÇÃO

A proposta de Produção Textual Interdisciplinar Individual (PTI) terá como temática: Oficinas de Matemática para o Ensino Médio. Essa proposta visa despertar a curiosidade pelos conhecimentos científicos e a associação entre diferentes conceitos de uma mesma área e entre áreas, objetivando contribuir para a aprendizagem dos conhecimentos das diferentes disciplinas.

As oficinas de matemáticas têm por princípios o trabalho com metodologias alternativas no ensino da matemática, na qual podemos citar a Resolução de problemas, Modelagem matemática, tecnologias da informação e jogos matemáticos. Essas metodologias são estratégias de ensino a ser desenvolvida como uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se podem apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas através de problemas contextualizados com a realidade.

O objetivo nesse trabalho é elaborar os seguintes materiais: A primeira tarefa é elaborar uma atividade abordando conhecimentos da Geometria Analítica e Álgebra Vetorial por meio do uso de recursos tecnológicos. Na segunda oficina, a tarefa será selecionar um vídeo sobre Probabilidade e Estatística ou sobre Funções para ser utilizado na introdução da oficina. A terceira tarefa será a de elaborar um jogo matemático, ou adaptar um já existente, e que aborde algum conteúdo de Geometria Espacial.

A realização da produção textual proporcionou um aprendizado tanto matemático quanto a importância de se trabalhar utilizando metodologias diferenciadas. As atividades elaboradas apresentam a utilização de ferramentas digitais como vídeos, Softwares matemáticos e Jogos que desperta a curiosidade do aluno fazendo com que ele se esforce para aprender, proporcionando a criação de novas estratégias na busca de resolver problemas. Essas práticas pedagógicas fornecem uma educação de qualidade aos alunos.

2 DESENVOLVIMENTO

Oficina 1: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

Título da atividade: Sistemas de Equações Lineares no cotidiano

Conteúdo: Sistema de equações lineares 3 x 3; Regra de Cramer; Eliminação de Gauss.

Objetivos:

Desenvolver o Conteúdo de Sistemas de Equações Lineares 3 x 3 de forma contextualizada com situações cotidianas; Utilizar um Software matemático no desenvolvimento da aprendizagem; Compreender os métodos de resolução de sistemas lineares 3 x 3: Regra de Cramer e Eliminação de Gauss

Competência específica e a habilidade da Base Nacional Comum Curricular (BNCC):

Competência específica 3: Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.

Habilidade: (EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Indicação do software escolhido: Software Symbolab.

O Software Symbolab é um mecanismo de resposta desenvolvido pela EqsQuest Ltda. É um serviço online que calcula soluções passo-a-passo para problemas matemáticos em uma variedade de assuntos. Soluciona qualquer problema matemático, incluindo Pré-álgebra, Álgebra, Pré-cálculo, Cálculo, Trigonometria, Funções, Matriz, Vetores, Geometria e Estatística.

Descrição da atividade:

Dona Maria construiu uma horta em sua casa. Decidiu que irá plantar, salsa, cebolinha e alface. Para tanto, fez uma pesquisa de preço dos pacotes de semente em três lojas de produtos agropecuários. Na loja “Horta Boa” o orçamento ficou em 𝑅$46,60, na loja “AgroTec” em 𝑅$47,75, e na loja “Tudo em Agro” 𝑅$48,40.

Tabela 1 – Cotação de preços pacotes das sementes

Produtos / Lojas	Horta Boa	AgroTec	Tudo em Agro
Salsa	2,65	2,60	2,70
Cebolinha	3,00	3,15	3,20
Alface	3,50	3,60	3,60

Dona Maria montou a seguinte tabela que apresenta o preço para cada um dos pacotes de sementes que pretende comprar.

Agora é com você! Com base na tabela acima, construa um sistema de equações lineares e determine a quantidade orçada de cada pacote de semente utilizando a Regra de Cramer. Após a solução utilize o Software Symbolab para a resolução do sistema escolhendo a solução por um método diferente do utilizado manualmente, o Método de Gauss por exemplo.

Gabarito da atividade:

Resolução manual: Salsa (a); Cebolinha (b); Alface (c). Assim montamos o sistema de equações a seguir:

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Resolvendo esses sistemas encontramos os parâmetros a, b e c. Pela Regra de Cramer:

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1 – Calcular o determinante da matriz formada pelos coeficientes das incógnitas ();[pic 12]

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Ao determinar os respectivos determinantes podem-se determinar as incógnitas pelas seguintes relações: