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LIVRO/ARTIGO:  Educação Matemática: Da teoria à prática

REFERÊNCIA/AUTOR:  D’ Ambrosio, Ubiratan, 1932/ 10ª edição 2003

‘’Uma percepção da história da matemática é essencial em qualquer discussão sobre a matemática e o seu ensino. ’’ (p. 29) ‘’ A história da matemática é um elemento fundamental para se perceber como teorias e práticas matemáticas foram criadas, desenvolvidas e utilizadas num contexto específico de sua época. ’’ (p.29 e 30) ‘’Conhecer, historicamente, pontos altos da matemática de ontem poderá, na melhor das hipóteses, e de fato faz isso, orientar no aprendizado e no desenvolvimento da matemática de hoje. ‘’ (p. 30) ‘’ A distribuição de recursos e a repartição das terras férteis deram origem a formas muito especiais de matemática. Vemos assim numa vertente uma aritmética de divisão de recursos e, desenvolvendo principalmente frações, e em outra uma geometria no estilo do que hoje chamamos agrimensura, tendo como motivação a alocação de terras aráveis. ‘’ (p. 34) ‘’ A matemática, assim como todo o conhecimento egípcio, chegou a nós por meio dos escritos em papirus, mediante hieróglifos. Desses documentos com interesse matemático os mais conhecidos são de Ca ( abreviação de circa, usada quando não temos datas precisas) 2.000 a.C., o Papiro Rhind, no museu Britânico, e o Papiro de Moscou.’’ (p. 34 e 35) ‘’Muitas das práticas matemáticas dos judeus são semelhantes às dos egípcios. ‘’ (p. 35) ‘’ Os primeiros avanços da matemática grega são atribuídos a Tales de Mileto ( Ca 625-547 a.C.) e a Pitágoras de Samos ( Ca 560-480 a.C.). Muito do conhecimento que hoje temos da matemática grega está na obra dos três primeiros maiores filósofos da Antiguidade Grega, Sócrates, Platão e Aristóteles, que viveram no século IV a.C. Matemática e filosofia representavam uma mesma linha de pensamento. Platão distinguia claramente uma matemática utilitária, importante para comerciantes e artesãos.  No final do século IV a.C. surge uma obra que viria se tornar o mais importante livro desse período, Os Elementos de autoria de Euclides (Ca 330-270 a.C.). ‘’ (p. 36) ‘’ No século III a.C. surge um grande matemático, Arquimedes de Siracusa (Ca 287- 212 a.C.), talvez o primeiro capaz de desenvolver, com igual competência, as duas matemáticas, a utilitária e a abstrata. ‘’ (p. 37) ‘’ Uma ciência de urbanização e de técnicas está sintetizada na importante obra de Marcus Vitruvius Polio (século I a. C.), Dez livros de Arquitetura. Nessa obra está tudo aquilo que se considerava importante de matemática no Império Romano. ’’ (p. 37) ‘’ Ptolomeu é conhecido pela sua obra de astronomia, aplicando a geometria para o estudo das órbitas dos planetas, tendo a Terra como centro de referência. (p. 38) ‘’ O primeiro grande filósofo do cristianismo foi Santo Agostinho (354 – 430), que escreveu entre 413 e 426 uma grande obra filosófica, A cidade de Deus. Inicia-se assim a maior Idade Média, marcada intelectualmente pelo objetivo maior de se construir as bases filosóficas para o cristianismo. ‘’ (p. 40) ‘’ A matemática utilitária progrediu muito nessa época entre o povo e os profissionais. Os algarismos romanos serviam apenas para representação. Mas foram desenvolvidos interessantes sistemas de contagem, utilizando pedras (calculi), ábaco e mãos. ‘’(p. 41) ‘’ Em Bagdá desenvolveu-se a principal escola matemática da Idade Média. ‘’(p. 42) ‘’ Leonardo, um comerciante de Pisa, aprendeu com os árabes o sistema posicional de numeração e de operações e publicou, em 1202, a obra Liber Abbaci, na qual explicava todo o sistema posicional e as regras de operações aritméticas. Esse foi o livro mais importante no desenvolvimento da matemática europeia. ‘’(p. 44) ‘’ Nos séculos XIV e XV temos grande desenvolvimento da matemática nos mosteiros e nas universidades. ‘’ (p. 45) ‘’ O desenvolvimento científico de Portugal, inteiramente isolado e focalizado nas navegações, foi notável. O maior matemático da época foi Pedro Nunes. ‘’ (p. 46) ‘’ De muito interesse para a educação matemática é a contribuição do consagrado matemático Felix Klein (1849 – 1925). Já firmemente estabelecido como um dos mais importantes matemáticos do final do século XIX, Felix Klein percebe que as possibilidades industriais da Alemanha, que há pouco havia sido organizada como uma nação, dependiam de uma renovação da educação secundária, sobretudo modernizando o ensino da matemática. Seu livro Matemática elementar de um ponto de vista avançado marcou época e poder-se-ia dizer que representa o início da moderna educação matemática. ‘’ (p.53) ‘’ Hoje, a matemática vem passando por uma grande transformação. Isso é absolutamente natural. Os meios de observação, de coleção de dados e de processamento desses dados, que são essenciais na criação matemática, mudaram profundamente. Não que se tenha relaxado o rigor, mas, sem dúvida, o rigor científico hoje é de outra natureza. Poderíamos dizer que a matemática é o estilo de pensamento dos dias de hoje, a linguagem adequada para expressar as reflexões sobre a natureza e as maneiras de explicação. Isso tem naturalmente importantes raízes e implicações filosóficas. ‘’ (p. 59) ‘’ Já é tempo de os cursos de licenciatura perceberem que é possível organizar um currículo baseado em coisas modernas. Não é de se estranhar que o rendimento esteja cada vez mais baixo, em todos os níveis. Os alunos não podem aguentar coisas obsoletas e inúteis, além de desinteressantes para muitos. Não se pode fazer todo aluno vibrar com a beleza as demonstração do Teorema de Pitágoras e outros fatos matemáticos importantes. ‘’ (p. 59) ‘’ Da mesma maneira que impressos entraram em todos os setores da sociedade, o mesmo vem se passando com a teleinformática. Como consequência, na educação. Não há como escapar. Ou os educadores adotam a teleinformática com absoluta normalidade, ou serão atropelados no processo e inúteis na sua profissão. Procure imaginar um professor que rejeita os meios mais tradicionais: falar, ouvir, ler e escrever. Lamentavelmente ainda há alguns que só praticam o falar. ‘’ (p. 60) ‘’ Entre teoria e prática persiste uma relação dialética que leva o indivíduo a partir para a prática equipado com uma teoria e a praticar de acordo com essa teoria até atingir os resultados desejados. Pesquisa é o que permite a interface interativa entre teoria e prática. Não há dúvida quanto á importância do professor no processo educativo. Fala-se e propõe-se tanto educação a distância quanto outras utilizações de tecnologia na educação, mas nada substituíra o professor. O professor, incapaz de se utilizar desses meios, não terá espaço na educação. ‘’ (p.79) ‘’ Informática e comunicações dominarão a tecnologia educativa do futuro. ‘’ (p.80) ‘’ O elo entre passado e futuro é o que conceituamos como presente. Se as teorias vêm do conhecimento acumulado ao longo do passado e os efeitos da prática vão se manifestar no futuro, o elo entre teoria e prática deve se dar no presente, na ação, na própria prática. E isso nos permite conceituar pesquisa como o elo entre teoria e prática. ‘’ (p. 80) ‘’ Nenhuma teoria é final, assim como nenhuma prática é definitiva, e não há teoria e prática desvinculadas. ‘’ (p. 81) ‘’ A educação enfrenta em geral grandes problemas. O que considero mais grave, e que afeta particularmente a educação matemática de hoje, é a maneira deficiente como se forma o professor. ‘’ (p. 81) ‘’ Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação, preocupação com o próximo, sem amor num sentido amplo. O professor passa ao próximo aquilo que ninguém pode tirar de alguém, que é conhecimento. ‘’ (p. 84) ‘’ Como uma vez disse Guimarães Rosa: ‘’ Mestre é aquele que às vezes para para aprender. ‘’ Daí a importância de se conhecer o aluno, exigindo do professor uma característica de pesquisador. ‘’ (p. 85) ‘’ Educar é um ato de amor. Um amor que se manifesta em não querer brilhar sozinho e tampouco sentir tensão com o brilho de um aluno que mostra saber mais que o professor. ‘’ (p. 85) ‘’ O papel do professor de matemática é particularmente importante para ajudar o aluno nessa apreciação, assim como para destacar alguns dos importantes princípios éticos a ela associados. ‘’ (p. 87) ‘’ A função do professor é a de um associado aos alunos na consecução da tarefa, e consequentemente na busca de novos conhecimentos. Alunos e professores devem crescer, social e intelectualmente, no processo. ‘’ (p. 90)

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