O estudo do significado de conceitos matemáticos no contexto escolar

VERGNAUD (1993) DEFINE UM CONCEITO COMO UM CONJUNTO DE INVARIANTES UTILIZÁVEIS NA AÇÃO. A DEFINIÇÃO PRAGMÁTICA DE UM CONCEITO RECORRE, PORTANTO, “AO CONJUNTO DAS SITUAÇÕES QUE CONSTITUEM A REFERÊNCIA DE SUAS DIVERSAS PROPRIEDADES, E AO CONJUNTO DOS ESQUEMAS UTILIZADOS PELOS SUJEITOS NESSAS SITUAÇÕES” (ID. P. 8). NO ENTANTO A AÇÃO OPERATÓRIA NÃO É A TOTALIDADE DA CONCEITUALIZAÇÃO DO REAL. SEGUNDO VERGNAUD, NÃO SE DISCUTE A VERACIDADE OU FALSIDADE DE UM ENUNCIADO TOTALMENTE IMPLÍCITO. OS ASPECTOS DO REAL SÃO IDENTIFICADOS COM AJUDA DAS PALAVRAS, ENUNCIADOS, SÍMBOLOS E SINAIS. O EMPREGO DE SIGNIFICANTES EXPLÍCITOS É INDISPENSÁVEL À CONCEITUALIZAÇÃO. ISTO É O QUE LEVA A CONSIDERAR UM CONCEITO COMO UMA TRINCA DE CONJUNTOS C = (S, I, Y) ONDE TEMOS:

S - CONJUNTO DAS SITUAÇÕES QUE DÃO SENTIDO AO CONCEITO (REFERÊNCIA).

I - CONJUNTO DAS INVARIANTES EM QUE SE BASEIA A OPERACIONALIDADE DOS ESQUEMAS

(SIGNIFICADO).

Y - CONJUNTO DAS FORMAS DE LINGUAGEM (OU NÃO) QUE PERMITEM REPRESENTAR

O estudo dos obstáculos epistemológicos e didáticos, como foi descrito no capítulo anterior, está inserido no problema cognitivo de formação de conceitos matemáticos, cujo significado para o aluno não é o mesmo daquele do contexto formal em que foi inicialmente sintetizado, no transcorrer de sua evolução histórica. Esta é uma questão pedagógica fundamental e de interesse especial para a didática da matemática, pois um de seus objetivos é justamente estudar condições que possam favorecer a compreensão das características essenciais dos conceitos pelo aluno. Essa questão pode ser escolhida para dar início à apresentação de alguns elementos da teoria dos campos conceituais, proposta por Vergnaud (1996), porque entendemos que uma de suas propostas é repensar as condições da aprendizagem conceitual, de forma que essa se torne mais acessível à compreensão do aluno. Trata‐se de estudar a questão do significado dos conceitos no contexto escolar, sem perder de vistas suas raízes epistemológicas. Essa teoria fornece uma referência compatível com a complexidade do fenômeno da aprendizagem. Não temos a intenção de apresentar uma descrição completa da teoria, o que ultrapassaria os objetivos desse texto introdutório à didática da matemática.

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