ALOCAÇÃO DE BANCO DE CAPACITORES NA REDE DE MÉDIA TENSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA MISTA E MODELO DE INFERÊNCIA MAMDANI

Este artigo apresenta o desenvolvimento de um modelo matemático voltado ao planejamento da rede de média tensão de energia elétrica para auxiliar o estudo de alocação de banco de capacitores. Para esse objetivo, foi desenvolvido um modelo de programação linear inteira mista para determinar a localização e a potência do capacitor para melhorar o nível de tensão do sistema elétrico. O modelo proposto tem uma função objetivo linear, restrições lineares, variáveis contínuas e binárias, sendo representadas por programação inteira mista. A função objetivo a ser minimizada inclui custos operacionais de instalação, consumidores afetados e restrição de tensão. Estas restrições são importantes para reduzir o espaço de busca do problema de otimização. Para avaliar o nível de tensão, um método de fluxo de potência baseado em corrente constante foi inserido no modelo, de forma a validar os capacitores propostos. As variáveis qualitativas na função objetivo são modeladas via Fuzzy relacionando os impactos da instalação de capacitores com os consumidores e indicadores de qualidade de energia.

. Introdução

As empresas de energia elétrica gastam hoje centenas de horas mensais em atividades de planejamento dos seus sistemas elétricos, seja para sua operação como para sua expansão. Os estudos realizados para o planejamento da rede elétrica exigem elevado grau de intervenção humana, bem como um tempo considerável para a sua análise. O planejamento da rede elétrica é realizado em virtude da constante necessidade de expansão das redes de distribuição devido ao rápido crescimento de demanda nas áreas urbanas, rurais e das políticas públicas de inclusão social. Esta expansão acarreta o aumento do volume não só de obras de ampliação e criação de novas redes, mas também de obras de melhoria e reforço de redes, sobrecarregando os setores responsáveis pela análise e elaboração de estudos elétricos. No Brasil, a qualidade do produto fornecido pelas concessionárias, bem como dos serviços por elas prestados, é objeto de diversas resoluções normativas da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) que realiza uma regulamentação dinâmica, em constante estudo e evolução, retratando a importância dada ao assunto. Neste âmbito consolidam-se os Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST (ANEEL, 2009), que normatizam e padronizam as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição, abrangendo tópicos como planejamento, expansão, operação, medição, qualidade de energia elétrica e intercâmbio de informações entre agentes e entidades competentes. A qualidade do produto é avaliada por índices que mensuram, entre outros, a conformidade dos níveis de tensão e carregamento da rede em regime permanente. Eventuais transgressões devem ser regularizadas dentro de prazos definidos, sujeitas a penalidades como multas e compensações de crédito aos consumidores. De forma a complementar à avaliação da qualidade da energia fornecida, rapidez e eficiência na resolução de problemas também são avaliadas sob o quesito qualidade dos serviços prestados. Observa-se, assim, o papel do órgão regulamentador no estímulo de melhorias e zelo, direto e indireto, pelo atendimento de qualidade às necessidades do consumidor final, observando inclusive o disposto na legislação vigente de proteção e defesa do consumidor. Desta forma, a elaboração de dos estudos de planejamento das redes de distribuição exige dos projetistas da concessionária a busca de soluções que atendam não só aos critérios técnicos e econômicos da própria concessionária, mas também à regulamentação estabelecida pela ANEEL. Ações derivadas do processo de planejamento podem acarretar ganhos substanciais nos custos de expansão e operação. Além dos ganhos financeiros, um planejamento adequado da rede de distribuição pode permitir a consideração de outras questões tais como qualidade de energia elétrica, confiabilidade da rede, limitações nos orçamentos e possibilidades de expansão. Diversas ferramentas têm sido propostas para a solução do problema do planejamento, envolvendo métodos analíticos e técnicas de otimização.

O problema a ser resolvido é de natureza combinatória e deve levar em consideração a topologia da rede em análise, bem como as cargas dispostas ao longo desta. Cada ponto da rede é candidato a receber um banco de capacitores, sendo necessária em cada validação a simulação do fluxo de potência para verificar o resultado obtido. A alocação de capacitores em sistemas de distribuição possibilita um melhor gerenciamento da potência reativa, trazendo benefícios como redução de perdas elétricas e melhoria do nível de tensão. Neste trabalho, procura-se fundamentalmente fazer o controle de nível de tensão com a utilização de capacitores. O aspecto da melhora no nível de reativa na rede não é levado em consideração, a função objetivo trata diretamente com a violação da tensão exigida em cada estudo realizado por alimentador. A instalação do capacitor acaba melhorando o reativo da rede, implicando diretamente em um aumento do nível de tensão, objetivo principal do trabalho. Outro aspecto importante a ser considerado refere-se aos custos operacionais relacionados com a instalação dos capacitores e os impactos nos consumidores que sofreram desligamento para a realização da atividade. Para modelar as variáveis lingüísticas relacionadas aos custos operacionais foi utilizada Lógica Fuzzy, especialmente o Modelo Mamdani baseado em regras.

A organização deste artigo é definida, a saber: seção 2 relaciona os trabalhos disponíveis na literatura sobre o assunto, na seção 3 detalha-se o modelo desenvolvido em programação linear inteira mista (PLIM). Na seção 4 é mostrada a modelagem lingüística das variáveis relacionadas ao custo operacional e, na seção 5, é apresentado um estudo realizado para a validação do modelo. O trabalho é finalizado na seção 6, onde são apresentadas as conclusões do estudo.

2. Revisão Literária

Técnicas computacionais para alocação de capacitores em sistemas de distribuição têm sido extensivamente pesquisadas, utilizando diversas técnicas. A determinação do local ótimo de instalação de bancos de capacitores corresponde a um problema de programação matemática combinatória – otimização sobre a qual diversas pesquisas têm sido elaboradas, e as quais usam os mais variados métodos de solução. Antes de 1950, a alocação de capacitores era feita no ponto onde a subestação era conectada ao alimentador de distribuição. A colocação de capacitores ao longo