TRABALHO DE MADEIRA E COMPRESSÃO

O DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO DA MADEIRA

Barbara Silveira; Gean Fernandes; Priscilla Oliveira; Isaac Luan; Alison Matheus (1); HumbertoRitt(2)

(1) Graduandos em Engenharia Civil do Centro Universitário de Patos de Minas - UNIPAM. [e-mail]

(2) Professor do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário de Patos de Minas – UNIPAM.

INTRODUÇÃO

A madeira possui diversas propriedades, que a tornam muito atraente frente a outros materiais. Dentre essas, são comumente citados, o baixo consumo de energia para seu processamento, a alta resistência específica, as boas características de isolamento térmico e elétrico, além de ser um material muito fácil de ser trabalhado manualmente ou por máquinas.

O ensaio de flexão é realizado em materiais frágeis e resistentes que em seu uso são submetidos a situações onde o principal esforço é o de flexão. Esse ensaio tem como objetivo determinar a tensão de flecha de ruptura, para além avaliar outras propriedades mecânicas, nomeadamente o módulo de elasticidade à flexão.

MATERIAL E MÉTODOS

O experimento foi realizado com dois corpos de prova de madeira no laboratório de Resistência de Materiais, localizado no Centro Universitário de Patos de Minas, no município de Patos de Minas.

Primeiramente determinou- se o módulo de elasticidade da madeira, correspondente a E = 25,8 Gpa. Para realizar o ensaio Utilizaram-se seis corpos de provas com dimensões de secções transversais diferentes. Com essas dimensões determinou-se o centróide e momento de inércia para cada corpo. Assim cada corpo de prova foi levado separadamente a máquina, que aplica duas forças eqüidistantes perpendiculares ao eixo dos corpos de prova. Aplicadas essas forças observou-se uma tração na parte inferior dos corpos e uma compressão na parte superior. Essa força foi gradativamente aumentada ate a ruptura do corpo.

Sendo assim após a aplicação das forças ocorre uma deformação elástica do material, o que permitiu o estudo de tensão máxima, tensão de cisalhamento no prego/cola,tensão de cisalhamento máxima, deslocamento da extremidade C, onde há uma variação do ângulo entre os intervalos de aplicação das forças e o estado normal do corpo de prova.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

No ensaio de flexão das vigas foram realizados os seguintes cálculos:

Momento de inércia:

Inércia = base x altura³

Tabela 1 – Cálculo da inércia.

Inércia

Base (mm) Altura (mm) Centroíde X (mm) Centroíde Y (mm) Inércia (mm^4)

Viga 1 19,5 40 9,75 20 104000

Viga 2 40 19,5 20 9,75 24716,25

Viga 3 40 40 20 20 213333,33

Viga 4 39,5 40 19,75 20 210666,66

Viga 5 - - 19,5 34,96 480729,37

Viga 6 - - 19,5 40 1456000

Força e momento:

Força = Forçalida/2

Momento = Força x Distância

Tabela 2 – Cálculo das forças.

Forças

P lido (N) P (N) Distância (mm) Momento (N*mm)

Viga 1 5966 2983 150 447450

Viga 2 3494 1747 150 262050

Viga 3 12955 6477,5 150 971625

Viga 4 8267 4133,5 150 620025

Viga 5 12103 6051,5 150 907725

Viga 6 24290 12145 150 1821750

Tensão na madeira:

σ= M/I*Y

Onde:

σ – Tensão máxima na madeira.

M – Momento.

I – Inércia.

Y – Distância da centroide até a ponta da viga.

Tabela 3 – Cálculo da tensão.

Tensão Máxima

Momento (N*mm) Y (mm) I (mm^4) Tensão (MPa)

Viga 1 447450 20 104000,000 86,048

Viga 2 262050 9,75 24716,250 103,373

Viga 3 971625 20 213333,333 91,090

Viga 4 620025 20 210666,667 58,863

Viga 5 907725 25,034 480729,374 47,270

Viga 6 1821750 40 1456000,000 50,048

Cisalhamento na madeira:

τ= (V*(A^'*y^'))/(I*b)

Onde:

τ – Tensão cisalhamento máximo na madeira.

V – Força cortante.

A’ – Área separada.

y’ – Distância da centroide da área separada até a centroide da figura toda.

I – Inércia.

b – Base da viga.

Tabela 4 – Cálculo da tensão de cisalhamento.

Tensão de Cisalhamento Máxima

A' (mm²) Y' (mm) V = P (N) Cisalhamento (MPa)

Viga 1 390 10 2983 5,737

Viga 2 390 4,875 1747 3,360

Viga 3 800 10 6477,5 6,073

Viga 4 790 10 4133,5 3,924

Viga 5 681,837 17,483 6051,5 7,695

Viga 6 780 380 30 10 12145 11,941

Fluxo de cisalhamento:

q= (V*(A^'*y^'))/I

Onde:

q – Fluxo de cisalhamento máximo na cola/madeira.

V – Força cortante.