A diferença entre um regime de capitalização simples e um regime de capitalização complexo

1. Explique, graficamente e com exemplos, a diferença entre o regime de capitalização simples e o regime de capitalização composta.

Juros Simples:

O regime de capitalização simples mostra que o capital aumenta de forma linear.

Em nosso país este regime de capitalização não é muito utilizado por instituições financeiras, pois com o regime de capitalização composta se obtém lucros maiores em empréstimos.

Fórmulas

J=VP*i*n (juro = Valor Presente * taxa * período)

Como montante é igual à Capital + juros, temos:

VF=VP* (1+i*n)

b) Certos Bancos cobram 3,0% ao mês (juro simples) para pagamentos em atraso de duplicatas. Calcular o montante de liquidação das duplicatas abaixo.

Valor Duplicata Vencimento Pagamento Montante

R$ 2.345,00 01/03/2009 30/05/2009 ?

R$ 3.456,00 02/04/2009 30/05/2009 ?

R$ 6.543,00 05/05/2009 30/05/2009 ?

Lembre-se de formatar as células nos formatos devidos, vencimento e pagamento no formato data, e as demais como moeda.

Juros compostos:

No caso da capitalização composta, o cálculo é efetuado através do método exponencial, ou seja, juros são computados sobre os juros anteriormente calculados.

Equações:

VF = VP* (1+i)^n Valor Futuro

VP = VF/(1+i)^n Valor Presente

I = (VF/VP)^(1/n) – 1 Taxa

n = LOG10(VF/VP)/LOG10(1+i) Período

A planilha possui várias funções prontas para calcular todos esses valores, mas é importante que saibamos manipular as fórmulas, pois muitas vezes é mais fácil construir uma fórmula que gravar a aplicação de cada função, vou deixar para cada um fazer a sua escolha. Mais tarde veremos como cada função pode ser usada.

c) Tomo um empréstimo de R$10.000,00 por 12 meses, a uma taxa de 5% a.m. Qual seria o montante a ser desembolsado para o pagamento do empréstimo?

Nesse caso vamos construir o resultado através da equação do valor futuro

2. Dois títulos A e B, foram resgatados racionalmente 2 e 3 meses, respectivamente, antes de suas datas de vencimento. A soma dos valores nominais dos dois títulos é de R$ 201.000,00, enquanto o valor em que foi resgatado o título A supera o do título B em R$ 20.000,00. Encontre o valor de resgate de cada título, sabendo que ambos foram negociados à taxa de 10% ao mês.

Resposta: Dois títulos, A e B, foram resgatados racionalmente 2 e 3 meses, respectivamente, antes de suas datas de vencimento. A soma dos valores nominais dos dois títulos é de R$201 000,00, enquanto o valor de resgate do título A supera o do título B em R$20 000,00. Encontre o valor de resgate de cada título, sabendo que ambos foram negociados à taxa simples de 10% am.

Gabarito:A = 90.800

B = 70.800

3. Determine o juro pago de um empréstimo de R$ 80.000,00 pelo prazo de 3 meses à taxa de 2,5% ao mês.