Aceleração Da Gravidade

1-Introdução

Na Grécia antiga, Aristóteles foi um dos primeiros a pensar na gravidade. Achava que corpos de massas diferentes caiam com velocidades diferentes. Só no século XIV o físico Galileu Galilei pôs a prova o pensamento aristotélico: lançou dois objetos de massas diferentes da mesma altura e ao mesmo tempo. O mesmo Galileu, ainda formulou a lei do isocronismo do pêndulo simples, verificando que, para oscilações de pequenas amplitudes o seu período era sempre o mesmo, não dependendo da massa, mas sim do comprimento do fio.

1.1 Fundamentação teórica

O movimento harmônico (oscilações) se enquadra em um ramo da física que estuda os movimentos ondulatórios. Consiste em movimento periódico ocorrendo deslocamentos simétricos em torno de um ponto. A denominação de Pêndulo Simples (Figura 1), é empregada a um sistema que é composto por um corpo, que realiza oscilações preso à extremidade de um fio ideal. As dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio.

Figura1. Pendulo simples.

Um movimento harmônico simples é a denominação para um sistema de um pêndulo simples que oscila com um ângulo de oscilação relativamente pequeno, A força restauradora é a força peso na direção do movimento e pode ser expressa da seguinte forma:

F=m.g.senθ

O deslocamento x da posição de equilíbrio pode ser descrito a partir de:

x=L.senθ

Sendo L é o comprimento do fio do pêndulo. A componente F fica:

ou

Fx = -k.x

Portanto, no caso de um pêndulo de comprimento L, a constante k vale:

k=m.g/L

A partir da equação do período para um movimento harmônico, o período do pêndulo pode ser expresso:

Equação 1:

Pode ser observado, portanto, que o período do pêndulo só depende do seu comprimento e da aceleração da gravidade. Não depende da amplitude, desde que o ângulo θ seja muito pequeno.

1.2 Objetivo

O procedimento desenvolvido, tem como objetivo principal a determinação da aceleração da gravidade (g) , a partir da medição do período de oscilação e segundos assim como o comprimento do fio, a partir da equação 1.

1.3 Materiais utilizados

• Tripé de apoio;

• Haste metálica;

• Régua Milimetrada;

• Cronômetro;

• Esfera metálica;

• Barbante.

2-Procedimento experimental

Inicialmente, a partir dos materiais utilizados, foi montado, um pêndulo simples (figura 1). Com auxilio da régua milimetrada o comprimento L do barbante foi medido, como sendo a distancia entre a ponta da haste e a esfera de chumbo. O pêndulo foi deslocado de sua posição de equilíbrio formando um ângulo θ, relativamente pequeno, em relação ao eixo central de equilíbrio. Soltou-se a esfera, e com a utilização de um cronometro, foi medido o período, a partir do tempo necessário para o pêndulo realizar 10 oscilações. O Procedimento descrito foi realizado para 5 comprimentos diferentes de barbante sendo eles 85cm, 80cm, 75cm, 65cm e 55cm. Os resultados foram obtidos e anotados.