Administração_Matemática Aplicada

Universidade Anhanguera - Uniderp

Centro de Educação a Distância

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS

NA

ADMINISTRAÇÃO

Alunos:

Mario Belmonte: RA 242473

Uruguaiana 2011

Mario Belmonte: RA 242473

Orientador: Prof. Tutor presencial

Uruguaiana

2011

INTRODUÇÃO

Esta disciplina propõe verificar condições de saber representar e analisar graficamente vários tipos de funções, utilizando-as para análise de aplicação na economia em curvas de demanda e oferta. A teoria dos conjuntos serve como ferramenta que auxilia nas noções de representatividade dos números reais. A equação da reta permite que consiga linearizar os pontos de uma reta para poder estudá-los. O estudo de limite e derivada e de fundamental importância como embasamento do cálculo para aplicação em elasticidade e para o raciocínio lógico em vários tipos de funções.

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NA ADIMINISTRAÇÃO

Conceito de função:

Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. De maneira geral, uma função é uma lei a qual para cada elemento x em um conjunto D faz corresponder exatamente um elemento f(x) em um conjunto Y(1).

Exemplos:

f(x) = 4x+3 ; então f(2) = 4.2 + 3 = 11 e portanto , 11 é imagem de 2 pela função f

f(5) = 4.5 + 3 = 23 , portanto 23 é imagem de 5 pela função f , f(0) = 4.0 + 3 = 3

Conceito de função do 1º Grau:

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.

Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.

Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a R* e b R.

Veja alguns exemplos de Função afim.

f(x) = 2x + 1; a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 ; a = -5 e b = -1

f(x) = x ; a = 1 e b = 0

f(x) = - 1 x + 5 ; a = -1 e b = 5

Toda função pode ser representada graficamente, e a função do 1º grau é formada por uma reta. Essa reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal de a.

Quando a > 0

Isso significa que a será positivo. Por exemplo, dada a função: f(x) = 2x – 1 ou

y = 2x - 1, onde a = 2 e b = -1. Para construirmos seu gráfico devemos atribuir valores reais para x, para que possamos achar os valores correspondentes em y.

x y

- 2 - 5

- 1 - 3

0 - 1

1 / 2 0

1 1

Podemos observar que conforme o valor de x aumenta o valor de y também aumenta, então dizemos que quando a > 0 a função é crescente.

Com os valores de x e y formamos as coordenadas, que são pares ordenados que colocamos no plano cartesiano para formar a reta. Veja:

No eixo vertical colocamos os valores de y e no eixo horizontal colocamos os valores.

Quando a < 0

Isso indica que a será negativo. Por exemplo, dada a função f(x) = - x + 1 ou y = - x + 1, onde a = -1 e b = 1. Para construirmos seu gráfico devemos atribuir valores reais para x, para que possamos achar os valores correspondentes em y.

x y

-2 3

-1 2

0 1

1 0

Podemos observar que conforme o valor de x aumenta o valor de y diminui, então dizemos que quando a < 0 a função é decrescente.

Com os valores de x e y formamos as coordenadas que são pares ordenados que colocamos no plano cartesiano para formar a reta. Veja:

No eixo vertical colocamos os valores de y e no eixo horizontal colocamos os valores de x.

Características de um gráfico de uma função do 1º grau.

Função 2º Grau:

Definição

Toda função, independente do seu grau, possui um gráfico e cada um é representado de uma forma diferente. O gráfico de uma função de