Atps De lógica Matemática

Atps: Lógica Matemática.

Etapa 1.

Passo 1 e 2.

Objetivo: Aprender usar a notação de conjunto e trabalhar de forma aplicada suas operações.

Empresa Playing Game.

“Sabendo-se que dos 110 funcionários de nossa empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria”. Analisar os itens seguintes:

Extraindo os dados das informações acima da empresa Playing Game, obteremos:

X = Funcionários casados.

y = Funcionários que tem casa.

Z = Total de funcionários.

Obs: PIC = Representará os elementos em comum entre x e y.

1. Total de Funcionários = (z) = 110.

2. Funcionários casados = (x) = 80.

3. Funcionários que possuem casa própria = (y) =70.

4. Funcionários solteiros = (z - x) = 30.

5. Funcionários solteiros que possuem casa própria = 30. (Afirmações já esclarecidas pelo desafio).

6. Funcionários casados que possui casa própria = y – (z - x) = 40.

Retirando formulas das afirmações acima:

Para acharmos os elementos exclusivos de y eliminaremos os elementos de y que estão em comum entre x e y que resultará em 30 que é os elementos exclusivos de y.

Para acharmos os elementos em comum entre x e y subtrairemos os elementos de y, ficará representado como: x– ([pic]y) que resultará em 40 elementos.

Para acharmos os elementos exclusivos de x subtrairemos os elementos em comum com y, ficará representado como: x – (x[pic]y) que resultará em 40 elementos.

Por fim os elementos de exclusivos de z, juntamos os elementos de x com y e subtraímos do total de elementos que z possui, ficarão representados como: z– (x[pic]y).

Pic representa os elementos comuns entre x E y.

Passo 3.

Diagrama de Venn:

a) Mais da metade dos funcionários casados possui casa própria. Essa informação ficará representada como:

P = {(x[pic]y) > (x(x[pic]y))}

R: Afirmação ERRADA, pois os funcionários casados(x) é igual à 80, portanto a metade ficará x/2=40, sendo os funcionários solteiros e com casa própria igual à 30. O total de funcionários com casa é igual à 70 menos os funcionários solteiros com casa própria(x-y)=70-30 = 40. Portanto os funcionários casados e com casa própria é igual à 40,ou seja, exatamente a metade dos funcionários casados, e não mais da metade.

b) Dos funcionários que possuem casa própria há mais solteiros que casados.

R= Variável que guardará o resultado.

R= {(y-(x[pic]y)) >(x[pic]y)}

R: Afirmação ERRADA, pois os funcionários casados com casa é igual à 40, sendo os funcionários solteiros e com casa própria igual à 30. Portanto vemos que há uma diferença de 10 funcionários a mais, casados que possuem casa própria.

Passo 4.

Conclusão:

Para chegarmos às conclusões dos desafios separamos todos os textos da empresa Playing Game em partes utilizamos como referência letras (Álgebra), que armazena valores que decidimos atribuir para cada letra, ou seja, essas letras são variáveis. Tudo isso para facilitar a compreensão de todo o raciocínio lógico por trás dos textos e concluirmos todos os passos da etapa 1 da ATPS.

Após todo o raciocínio e lógica chegamos ao resultado que as informações A e B são erradas então as letras encontradas foram ER.

Etapa 2.

Empresa Playing Game.

Passo 1.

“Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então Heloísa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloísa e Flávia têm a mesma altura, então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloísa. Ora, Rodolfo não