Atps Física

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO

CAMPUS ABC

RA - 4431899259 – Ana Paula N. Silva

RA - 4200051077 – Fernando Mengod

RA - 1299505652 – Guilherme Mattos Fiorotto

RA - 4200051103 – Rodrigo de Araujo Silva

RA - 3727698826 - Igor Antonio Cardozo da Silva

Engenharia de Produção - 2º Ano 3ª Série

Sala 229

Professor: Rone

ATPS Física II

Etapa 3

2013

São Bernardo Do Campo

Etapa 3

Esta etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da aplicação de um modelo para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passos

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv²) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1= 6,00x107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50x108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

Para resolvermos esse 1º Passo, temos que utilizar a fórmula da Energia Cinética, dada por (k=m*v²)/2 onde a massa do próton é 1,67*10-27 kg.

K1 = (1,67*〖10〗^(-27) kg*( 6,00*〖10〗^7 )² m/s)/2 = 3*10-12 J (resposta 1)

K2 = (1,67*〖10〗^(-27) kg*( 1,50*〖10〗^8 )² m/s)/2 = 1,878*10-11 J (resposta 2)

K3 = (1,67*〖10〗^(-27) kg*( 2,97*〖10〗^8 )² m/s)/2 = 7,365*10-11 J (resposta 3)

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10*10-12 J, Ec2 = 2,32*10-11 J e Ec3 = 9,14 * 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Erro (%) = (|ec (classico)-ec(relativistica)|)/(ec(relativistica)) * 100

Erro 1 = (3*〖10〗^(-12)-3,10*〖10〗^(-12))/(3,10*〖10〗^(-12) ) * 100 = 3,22% (resposta 1)

Erro 2 = (1,878*〖10〗^(-11)-2,32*〖10〗^(-11))/(2,32*〖10〗^(-11) ) * 100 = 19,05% (resposta 2)

Erro 3 = (7,365*〖10〗^(-11)-9,14*〖10〗^(-10))/(9,14*〖10〗^(-10) ) * 100 = 91,94% (resposta 3)

Conclusão: Quanto mais os prótons viajam na velocidade da luz o percentual de erro aumenta consideravelmente.

Passo