Atps física 2 - 2014

ATIVIDADES PRÁTICAS

SUPERVISIONADAS

Engenharia Elétrica

Física II

Campinas

2014 

ETAPA 1

 Aula-tema: Leis de Newton.

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Fig.3: Próton voando no interior no tubo de LHC

Diagrama de força para o próton será:

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe- se que em média o feixe possui um número total n = 1,0x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 x10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Neste caso precisamos calcular o valor da Massa total de prótons em quilograma.

e como 1,0 g = 10-3kg

Usando a 2ª Lei de Newton:

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Neste caso teremos:

Calculamos a força:

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

A análise deste caso garante que a força Magnética e igual a Força Centrípeta, ou seja,

Onde, V é a sua velocidade do feixe de prótons, m a sua massa total e que R é o seu raio do anel do LHC que neste caso vale R = 4,3km = 4300m.

Simplificando a equação acima e substituindo os valores temos.

Como desejamos a fração correspondente da velocidade da luz que vale aproximadamente c = 300.000.000 m/s, obtemos;

Que corresponde quando multiplicado por 100 ao valor de 37,82% da velocidade da Luz.

ETAPA 2

 Aula-tema: Forças Especiais.

Passo 1

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm.

Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua.

Nesta etapa a força de atrito atua contra a força elétrica que movimenta os prótons que podemos representar assim.

Como o cientista se esqueceu de fazer vácuo no tubo do acelerador, e isso teve uma influência na velocidade das partículas que resultou numa travessia de 1,0cm (0,01m) num intervalo de tempo de Δt = 20 μs que corresponde a t = 20x10-6s, pode-se usar a função horaria da posição para um M.U.V e assim determinar o valor da aceleração resultante.

Como os prótons foram acelerados a partir do repouso tem-se V0=0. Substituindo os valores.

Usando a 2ª lei de Newton para a situação anterior, com esta aceleração obtemos

Passo 2

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qual é a força de atrito? Determinar qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

Neste caso para a força de atrito igual a 1/3 do atrito anterior temos

Que será a nova leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

Passo 3

Para compensar seu erro, o cientista aumenta