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Diversos fatores interferem no faturamento e lucro de uma empresa, mas um dos mais relevantes é o preço do produto ou serviço. Uma escola de Educação Infantil contratou um consultor que definiu uma função para relacionar o lucro da escola ao número de alunos matriculados. Em geral, nas escolas de Educação Infantil, se o número de alunos matriculados é pequeno, a receita não paga as despesas; por outro lado, se o número de matriculados é muito alto, muitos funcionários precisam ser contratados e as despesas também aumentam. A função elaborada e proposta pelo consultor é dada por: L = - n² + 40n - 300, em que L representa o lucro da escola e n é o número de alunos matriculados.

Usando os valores que você identificou para preencher a tabela, analise as seguintes afirmações:

I – A escola não tem lucro e nem prejuízo se matricular 10 ou 30 alunos;

II – O maior lucro será quando a escola matricular 20 alunos;

III – A escola terá lucro se o número de alunos variarem entre 11 e 29 alunos;

IV – A escola terá prejuízo se o número de alunos for menor que 09 (inclusive) ou maior que 31 (inclusive).

Com base nessas afirmações, é correto dizer que: