Cifras , Hill , Vigenere, Ceasar

1. Cifra de Hill.

A cifra de hill é uma cifra de poligráfica de substituição baseada na algebra linear , foi inventada por Lester S. Hill em 1929, e foi a primeira cifra poligráfica na qual era prático (mesmo que pouco) operar mais de 3 simbolos de uma vez.

1.1 Como é feita a operação.

Cada letra é representada por um numero modulo de 26 , onde geralmente as letras sao representadas por A=0....Z=25, porém essa ordem não é necessária para que a cifra funcione.

Para encriptar uma messangem , cada bloco de N letras (no geral considerado como um vetor) é multiplicado por uma matriz nxn inversivel e em seguida é feito o modulo de 26. E para desencriptar a mensagem , apenas multiplica-se o bloco da mensagem pelo inverso da matriz usada para encriptar e em seguida faz-se o modulo 26.

A matriz que foi usada para encriptar é a “chave” da cifra, e deve ser escolhida aleatoriamente do conjunto de matrizes inversiveis do modulo 26 (A=0...Z=25). A cifra tambem pode ser adaptada para usar alfabetos com quaisquer quantidades de palavras , apenas precisa-se mudar o modulo para o numero de palavras que serão usadas.

Encriptando

Considerando a mensagem “CAT”

2 = C , 0 = A , 19 = T.

Para encriptar a mensagem , pegamos uma matriz aleatoria (modulo 26) e multiplicamos pelo vetor ou matriz da mensagem e faz-se o modulo 26.

Portanto com a mensagem encriptada temos o correspondente a:

5 = F, 8 = i, 13 = N da mensagem original “C A T”

Desencriptando

Para desencriptar apenas multiplica-se a inversa da chave (inversa da matriz) pelo vetor da mensagem encriptada.

Primeiro se encontra a inversa da matriz usada para encriptar (chave) , temos:

E depois multiplicamos a inversa pelo vetor da mensagem encriptada:

E como resultado temos a mensagem à sua forma original 2 = C, 0 = A, 19 = T.

2. Cifra de Ceasar

Na criptografia a Cifra de Ceasar tambem conhecida como Ceasar’s Code (O codigo de César) é uma da técnicas mais simples e mais conhecidas. O nome deste método de criptografia veio de Julius Ceasar (Júlio César) que a usava em suas corresponencias privadas.

O tipo encriptação feita pelo Ceasar’s Code tambem é usado em outros tipos de encriptação mais complexas como a Cifra de Vigenère , e ainda possui aplicações modernas como o sistema ROT13.

A cifra de Ceasar é facilmente quebrada e na prática moderna não oferece nenhuma segurança na comunicação.

2.1 Como é feita a operação

É uma cifra do tipo de substituição na qual cada letra da informação que está sendo enviada é substituida por uma letra que está algumas posições atras ou na frente no alfabeto. Por exemplo com um deslocamento de 3 a esquerda um “A” substituiria um “D” , “B” substituiria “E” , e assim por diante.

Encriptando

A transformação pode ser representada por dois alfabetos alinhados um sendo o alfabeto com o qual a mensagem será enviada e outro com o alfabeto trocado.

Uma cifra de ceasar usando o deslocamento de 3 lugares, para a esqueda que também é equivalente a um deslocamento de 23 lugares à direita onde o número de lugares que o alfabeto foi deslocado corresponde a chave, seria da seguinte maneira:

Alfabeto que seria usado para escrever a mensagem (Original) e o Alfabeto para encriptar a mensagem segundo o padrão de deslocamento citado acima (cifra):

Original: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Cifra: X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W

Para encriptar apenas se escreve a mensagem normalmente e depois se substitui as letras pela cifra com o padrão 3 a esquerda.

Desencriptando

Temos a mensagem criptografada pelo deslocamento de 3 a esquerda citada acima.

Mensagem Criptografada : BPQLRSLIQXKAL

Para fazer essa mensagem voltar ao normal , só temos que usar o mesmo alfabeto que foi usado antes e fazer a substituição.

Original: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Cifra: XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

A mensagem corresponderia a:

Mensagem Desencriptada : ESTOUVOLTANDO

3. Cifra de Vigenère

A cifra de Vigenere é um método de encriptar um texto alfabético usando uma série de diferentes cifras de César baseados nas letras de uma palavra chave, é uma forma simples de substituição polialfabética.

A cifra de vigenere já foi reinventada inumeras vezes, o método original foi descrito por Giovan Battista Bellaso em seu livro “La cifra del. Sig. Giovan battista Bellaso” lançado em 1553, no entanto, o esquema foi atribuido posteriormente à Blaise de Vigenère no século 19, e é mundialmente conhecido como a cifra de Vigenère.

Apesar de a cifra ser fácil de entender e implementar, durante 3 séculos ela resistiu a todas as tentativas de ser quebrada, o que lhe rendeu o título le chiffre indéchiffrable (Francês para “A cifra indecifrável”).Muitas pessoas tentaram implementar esquemas de encriptação que são essencialmente a cifra de vigenère, Friedrich Kasiski foi o primeiro a publicar um método geral para decifrar a cifra de Vigenère.

3.1 Como é feita a operação

Em uma cifra de César, cada letra do alfabeto é deslocada um certo numero de posições, por exemplo para um deslocamento de 3 posições, “A” seria “D” , “B” seria “E”, e assim por diante, a cifra de Vigenère consiste em várias cifras de César em sequencia com diferentes valores de deslocamento, que formam uma tabela conhecida como tabula recta (tambem conhecida como “quadrado de vigenère” ou “tabela de vigenère”).