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Instituto Federal do Amazonas Campus Manaus-Centro

Curso de Engenharia Civil

BRENO VERA CRUZ GONZAGA

JOÃO ENAN MACAMBIRA DE VASCONCELOS

VANDERCLEYSON FREITAS

Trabalho Sobre Matrizes Anti-simétricas

Manaus-AM

2014

BRENO VERA CRUZ GONZAGA

JOÃO ENAN MACAMBIRA DE VASCONCELOS

VANDERCLEYSON FREITAS

Trabalho Sobre Matrizes Anti-simétricas.

Trabalho apresentado ao Instituto Federal do Amazonas, como um dos requisitos para a obtenção de notas referente ao 1º período do curso de engenharia Civil.

Professor: Francisco Mendes

Manaus-AM

2014

SUMÁRIO:

1.INTRODUÇÃO 4

2. DESENVOLVIMENTO 5 e 6

3. CONCLUSÃO 7

4. REFERÊNCIAS 8

1.INTRODUÇÃO

Para uma melhor visualização de muitas informações dispostas de forma desarranjada que foi criado as tabelas com linhas e colunas. Com um único intuito, de organizar. Também conhecidas como matrizes, essas tabelas surgiram com o Matemático Arthur Cayley (1821-1895) em artigo. Desde então esse conceito vem sido aperfeiçoado com o passar do tempo e muitas outras aplicabilidades vêm sendo agregadas a essas tabelas. Um exemplo de evolução desse conceito são as matrizes anti-simétricas.

2. DESENVOLVIMENTO

Para podermos falar de matriz anti-simétrica, primeiro precisamos do conceito de outros casos especiais de matrizes: a matriz transposta e a matriz simétrica

Matriz transposta:

Dada uma matriz , a matriz que se obtém trocando ordenadamente as linhas pelas colunas chama-se transposta de A, e é indicada por . Por exemplo:

Matriz Simétrica

É a matriz quadrada de ordem que se iguala a sua transposta, ou seja:

Assim: .

Exemplos:

Matriz anti-simétrica

Agora, sabendo o que é uma matriz transposta e matriz simétrica, podemos estudar o caso das matrizes anti-simétricas.

Conceito

Uma matriz é dita anti-simétrica, se e somente se, ela for igual a sua transposta com o sinal trocado, ou seja, M = - Mt. Em outras palavras, é a matriz oposta da simétrica, ou seja:

Exemplo