Conceito De Derivada E Regras De Derivação.

CRESCIMENTO POPULACIONAL

Thomas Malthus em seu trabalho publicado em 1798 “An Essay on the Principle of Population”,

apresentou um modelo para descrever a população presente em um determinado ambiente,

em função do tempo. Ele considerou N = N(t) como sendo o número de indivíduos em certa

população no instante t. Tomando as hipóteses que os nascimentos e as mortes naquele

ambiente eram proporcionais à população presente e sendo a variação do tempo conhecida

entre os dois períodos, concluiu a seguinte equação para descrever a população presente em

um determinado instante t.

, onde temos:

t =0 no instante inicial

r = uma constante que varia com a espécie da população

= A população existente/presente no instante inicial.

É obvio que o gráfico dessa função depende de r e

A utilização desse modelo parte do pressuposto de que o meio ambiente tenha pouca ou

nenhuma influência sobre a população. Dessa forma, ele serve mais como um indicador do

potencial de sobrevivência e de crescimento de cada espécie populacional, do que um

modelo que realmente mostra o que ocorre.

Com base nas informações acima, considerar uma colônia de vírus em um determinado

ambiente. Um analista de um laboratório ao pesquisar essa população, percebe que ela

triplica a cada 8 horas. Dessa forma, utilizando o modelo populacional de Thomas Malthus,

quantos vírus haverá na colônia após 48 horas em relação à última contagem?