Eletricidade Básica

%100V V%)VR(tensãodegulaçãoRe

Pode ser demonstrado que a regulação também pode ser expressa por:

%100R R%)VR(tensãodegulaçãoRe L

Em outras palavras, quanto menor for a resistência interna de uma fonte, menor será sua regulação e mais ela se aproxima de uma fonte ideal.

BIBLIOGRAFIA Boylestad, R. L. – INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE CIRCUITOS – 10ª Edição. Pearson Education do Brasil. São Paulo / SP. 2004.

Dois elementos, ramos ou circuitos estão conectados em paralelo quando possuem dois pontos em comum.

Na Figura 1 os elementos 2 e 2 têm terminais a e b em comum; portanto estão em paralelo. Na Figura 2 todos os elementos estão em paralelo porque satisfazem ao critério já citado. Na Figura 3 os elementos 1 e 2 estão em paralelo, pois possuem os terminais a e b em comum. Esta combinação em paralelo está em série com o elemento 3, pois possuem o terminal b em comum. Na Figura 4, os elementos 1 e 2 estão em série devido ao ponto comum a, e esta combinação em série

Figura 1 – Elementos em paralelo.

está em paralelo com o elemento 3, pois possuem as conexões em comum b e c.

Figura 2 – Configurações com três elementos em paralelo.

Figura 3 – Circuito onde 1 e 2 estão e paralelo e 3 está em série com a ligação em paralelo formada por 1 e 2.

Figura 4 – Circuito onde 1 e 2 estão e série e 3 está em paralelo com a ligação em série formada por 1 e 2.

Nos circuitos com resistores conectados em série a resistência total é a soma das resistências individuais. No caso dos elementos em paralelo, a condutância total é a soma das condutâncias individuais. Para o circuito visto na Figura 5 pode-se escrever:

Como quanto maior a condutância maior é a intensidade da corrente total no circuito (mantendo constante a tensão aplicada), quanto maior for o número de termos que aparece na equação anterior, maior será a corrente de entrada no circuito.

Figura 5 – Determinação da condutância total para circuito em paralelo. Como G = 1/ R, a resistência total do circuito pode ser determinada por:

EXEMPLO NUMÉRICO 1. Determine a condutância e a resistência totais para o circuito em paralelo visto na figura abaixo. Solução:

2. Determine o efeito da condutância e resistência totais do circuito do circuito anterior se um resistor adicional de 10 Ω for colocado em paralelo com os outros elementos. Solução:

Nota-se que a adição de mais um resistor em paralelo aumentou a condutância e consequentemente, diminui na resistência. 3. Determine a condutância e a resistência totais para o circuito em paralelo visto na figura abaixo.

Solução:

Em qualquer conjunto de resistores em paralelo, a resistência total é sempre menor que a do resistor de menor resistência.

Quanto maior for a diferença entre os valores das resistências de dois resistores em paralelo, mais o valor da resistência total será próximo do valor da menor resistência. Por exemplo, a resistência total para um resistor de 3 Ω em paralelo com um de 6 Ω vale 2 Ω. Entretanto, a resistência total de um resistor de 3 Ω em paralelo com um de 60 Ω é 2,85 Ω.

Quando as resistências de um circuito em paralelo são todas iguais, o cálculo da resistência total torna-se mais simples. Para N resistores de mesmo valor em paralelo, têm-se:

Com freqüência é necessário calcular a resistência equivalente para apenas dois ou três resistores em paralelo. Para este cálculo utilizam-se as equações abaixo;

para dois resistores.

para três resistores.

1. Determine o valor de R2 a partir do circuito visto na figura abaixo de modo que a resistência total do circuito seja 9 kΩ.

Solução:

Substituindo valores numéricos fica:

R R 2

O circuito da Figura 6 é o mais simples dos circuitos em paralelo. Os terminais a e b são comuns a todos os elementos. A corrente fornecida pela fonte é:

Como os terminais da bateria estão diretamente ligados aos terminais de R1 e R2, tem-se que as tensões obtidas entre os terminais de elementos em paralelo são iguais,

Figura 6 – Circuito em paralelo.

isto é:

1 RER VI e também 2

Usando a equação para o cálculo da resistência total e multiplicá-la, em ambos os lados, pela tensão aplicada fica:

Usando a lei de Ohm, verifica-se que a corrente fornecida pela fonte:

21SIII A equação acima indica que:

Para circuitos em paralelo com apenas uma fonte, a corrente fornecida pela fonte (IS) é a igual à soma das correntes em cada um dos ramos do circuito.

A potência dissipada pelos resistores e a potência fornecida pela fonte podem ser obtidas por:

1. Considerando os dados fornecidos na figura abaixo, (a) determine R3; (b) calcule E; (c) determine IS; (d) determine I2; (e) calcule P2.

Solução:

d) A2I

LEI DE KIRCHHOFF PARA CORRENTE Esta lei afirma que:

A soma algébrica das correntes que entram e saem de uma região, sistema ou nó é igual à zero, isto é, a soma das correntes que entram deve ser igual à soma das correntes que saem.

Em forma de equação tem-se:

saementramII