Estudo Dos Princípios Fundamentais De Mecânica Dos Fluidos

O experimento consiste no estudo de grandezas relacionadas aos fluidos, como a força empuxo e Princípios relacionados com esta força (Princípio de Arquimedes e Pascal).

Foi construído seu respectivo gráfico e foi analisado os seus resultados e suas devidas incertezas, baseado nos valores obtidos e anotados nas tabelas.

1. Objetivos

1.1. Objetivos gerais

Verificar o Princípio de Arquimedes e o Princípio de Pascal e estudar propriedades termodinâmicas relacionadas aos fluidos, como se comportam em relação à pressão.

1.2. Objetivos Específicos

Os objetivos específicos são:

- identificar a presença do empuxo em um corpo submerso nem fluido onde há aparente diminuição da força peso;

- verificar a relação de dependência existente entre volume do fluido deslocado, densidade do fluido com o empuxo;

- conhecer e operar um manômetro de tubo aberto, usando água como fluido manométrico;

- verificar o comportamento da pressão manométrica de um fluido em equilíbrio em função da profundidade e do peso específico; e

- verificar o Princípio de Pascal.

2. Introdução

Fluidos são substâncias que têm a capacidade de fluir, escoar, onde as moléculas estão aleatoriamente arranjadas, mantidas unidas por ligações não covalentes (interações fracas) intermoleculares e exercidas pelo próprio recipiente. Estas possuem tal capacidade quando estão nos estados líquido ou gasoso porque não possuem forma e volume definidos, depende exclusivamente do recipiente onde estão.

O escoamento de um fluido é regido por forças de cisalhamento, ou forças tangenciais. Quando o fluido está em equilíbrio, ele é sustentado apenas por forças compressivas.

Propriedades termodinâmicas de um fluido

- Densidade de massa: é a sua massa, m, dividida pelo seu volume, V. Em nível microscópico, esta propriedade depende do peso de cada átomo ou molécula que constitui o material, sendo estes pesos somados, e da distância entre eles. Em nível macroscópico, depende das características do sólido. Em geral, a densidade de massa de líquidos e sólidos são semelhantes. No SI, a unidade é kg/m3.

= m / V (1)

- Pressão: é a razão entre uma força e a área da superfície onde esta força é aplicada perpendicularmente. A densidade de massa é dependente da pressão. No Si, a unidade é Pascal (Pa = N/m2).

P = F / A (2)

- Pressão versus profundidades em um fluido estático: em um fluido estático, as forças que o mantém em equilíbrio são o peso (( A•dy)g), forças exercidas na face superior (pA) e na face inferior ((p + dp)A). Para o equilíbrio tem-se:

(A.dy)g + pA = (p + dp)A

dp = -.g.dy

Integrando-se (sendo ya e yb a distância da posição do fluido em questão em relação à base do recipiente e a altura total do recipiente, respectivamente, e A e B e um ponto situado no fluido em questão e um ponto situado na superfície, respectivamente):

p=p0+ gh (3)

Em (3), p0 é a pressão exercida na superfície, g o módulo da aceleração da gravidade e h é │yb-ya│(4).

- Princípio de Pascal: quando se aumenta a pressão na superfície superior de um fluido, esse aumento transmite-se para todos os pontos do fluido e à parede do recipiente que o contém. Um exemplo prático é a prensa hidráulica, como mostrada na figura a seguir:

Figura (1): prensa hidráulica. Exemplo onde mostra a aplicação do Princípio de Pascal.

p = p’ → F’ = (F.A’)/A (5)

- Medidores de pressão: o instrumento de medição de pressão é chamado de manômetro. Existem dois tipos mais comuns, o manômetro de tubo aberto e o de tubo fechado.

Figura (2): manômetros de tubo fechado e aberto, respectivamente.

O Manômetro de tubo aberto consiste em um tubo em U preenchido com água onde uma das extremidades está aberta. A outra é fechada com o auxílio de um tampão. Ao fechar uma das extremidades, ocorre desnível da água dentro do tubo. Baseado na diferença de altura entre as colunas é medida a pressão no tubo.

Em um Manômetro de tubo fechado há dois tubos, um deles com a extremidade aberta, onde se aplica a pressão atmosférica, e outro tubo com a parte aberta voltada para o fluido. No segundo tubo que será medida a pressão baseada na altura que o fluido obteve.

- Princípio de Arquimedes: “Um objeto que está parcialmente, ou completamente, submerso em um fluido, sofrerá uma força de empuxo igual ao peso do fluido que o objeto desloca”.

E = Wfluido = fluido . Vdeslocado . g ou E = V (6)

Incertezas relacionadas com as medições realizadas durante o experimento

3. Parte Experimental

3.1. Materiais Utilizados

3.1.1. Comprovação do Empuxo e do Princípio de Arquimedes

- Um painel vertical móvel com manípulo de fixação, haste principal e tripé apoiado sobre sapatas niveladoras amortecedoras;

- Um cilindro de Arquimedes;

- Um dinamômetro tubular de 2,0N;

- Uma seringa de 20ml (sem agulha);

- Um béquer com 250ml de água.