Exercicios software

2.4 Exercícios

Ex. 2.1 Plote em algum software (estilo Scilab) a resposta para o sistema mx + cx + kx = 0, com m = 1 kg, c = 4 N.s/m e k = 5000 N/m, com

Ex. 2.2 Resolva a seguinte equação do movimento mx−kx = 0 com condi- ção inicial x0 = 1 e v0 = 0. Plote sua resposta assumindo valores para k e m em algum software (estilo Scilab). Discuta o resultado.

Ex. 2.3 Resolva a seguinte equação do movimento x−x+x = 0 com condição inicial x0 = 1 e v0 = 0. Plote sua resposta assumindo valores para k e m em alguma software (estilo Scilab). Discuta o resultado.

Ex. 2.4 Sabe-se que um sistema massa-mola-amortecedor tem os seguintes

Determine a freqüência natural e o fator de amortecimento deste sistema.

inicial de v0 = 25.4 m/s e x0 = 0 pede-se: (a) Verifique o tipo de sistema: subamortecido, crítico ou superamortecido; (b) O deslocamento máximo do sistema.

Ex. 2.6 Um canhão tem uma massa de 10 kg e um sistema de recolhimento composto de uma mola k = 470000 N/m e amortecedor de choque viscoso com amortecimento crítico. A distância de recolhimento é de 0.9 m. Pede-se: (a) A velocidade inicial de recolhimento. (b) O tempo para retornar à possição 0.25 m da posição inicial. (c) O deslocamento em t=0.5 s.

Ex. 2.7 Para um sistema com amortecimento viscoso com massa m = 1 kg e rigidez k = 4900 N/m, verifica-se que a amplitude de vibração reduz-se em 80% em 15 ciclos. Determine o fator de amortecimento ξ e o coeficiente de amortecimento viscoso do sistema.

Ex. 2.8 Um componente estrutural de um sistema automotivo com massa de 1 kg é perturbado para oscilar com vibrações livres. A sua resposta experimental para esta condição é vista na fig. (2.14). Com base neste gráfico determine os coeficientes equivalentes de rigidez e amortecimento viscoso deste sistema, assumindo que ele tem apenas 1 grau de liberdade.

Ex. 2.9 A resposta ao impulso de um sistema mecânico é medida experimentalmente e mostrada na fig. (2.15). Com base neste gráfico pede-se o cálculo do coeficiente de amortecimento viscoso equivalente e do coeficiente de rigidez equivalente do sistema. A massa do sistema é 20 kg.

Tempo [s] x(t) [m]

Fig. 2.14: Resposta livre do sistema estrutural.

Tempo [s] h(t) [m]