Experimento Pêndulo Físico

Relatório Pêndulo Físico

Objetivo:

O objetivo desse experimento é mostrar que o período de um pendulo físico é proporcional a e determinar a sua aceleração.

Introdução teórica:

Movimento Harmônico:

Por definição, dizemos que uma partícula executa um movimento harmônico simples ao longo do eixo X quando seu deslocamento x, em relação à origem do sistema de coordenadas é dado como uma função senoidal em função do tempo.

Em um movimento harmônico simples, a aceleração de um corpo é proporcional e de sentido contrário ao deslocamento.

Pêndulo Físico:

O pêndulo físico pode ser chamado de pêndulo real, pois não tem uma distribuição uniforme de massa. Ele consiste em um objeto que oscila em torno de um eixo de rotação perpendicular ao plano em que se movimenta. Pela Segunda Lei de Newton para corpos extensos, temos:

em que

Em que τ é o torque atuante no corpo, α é a aceleração angular, I é o momento de inércia. Temos também que a força F que realiza torque no corpo é a força peso, e o braço r é a distância d entre o centro de massa do objeto e o eixo de rotação. Assim temos:

e, igualando as equações, tem-se a equação diferencial

.

Para pequenos ângulos, podemos usar a aproximação sendo possível obter uma solução para a equação diferencial

que é homogênea e linear. Assim, temos

e

,

Na qual T é o período de oscilação, I é o momento de inércia, m é a massa do pêndulo, g é o valor da aceleração da gravidade e d é a distância do ponto de pivô onde está preso até seu centro de massa.

Se o ponto de pivô estiver em seu centro de massa, não haverá oscilação. (como foi comprovado no experimento ) .

Ademais, para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por:

Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas. O momento de inércia é tal que:

Sendo ICM o momento de inércia do centro de massa.

Descrição do Experimento:

Materiais: Pêndulo físico, barra, fita métrica, paquímetro, cronômetros, suporte presilha.

Figura 4: Montagem Pêndulo físico oscilando em torno de um eixo a uma distância d do Centro de massas

→ Através da montagem experimental na Figura 4, prendemos a barra ao suporte utilizando uma presilha a uma distância d do centro de massas.

→ Colocamos então a presilha a uma distância d=3cm do centro de massas e fizemos a barra oscilar