Fisica AGRADECIMENTOS

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DEDICATÓRIA 1

AGRADECIMENTOS 2

ETAPA 1 3

Passo 1 3

Passo 2 4

Passo 3 5

Passo 4 5

Relatório 5

ETAPA 2 6

Passo 1 6

Passo 2 7

Passo 3 7

Passo 4 8

Relatório 8

ETAPA 1

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1.1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67.10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1N

Mp = 1,67 . 10-24 g = 1,67 . 10-27 kg

MF = n . Mp

MF = 1 . 1015 . 1,67 . 10-27

MF = 1,67 . 10-12

Fe = MF . a

1 = 1,67 . 10-12 . a

a = 1 / 1,67 . 10-12

a = 5,99 . 1011 m/s2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mc = 207 . 1,67 . 10-27 = 3,457 . 10-25

a = 5,99 . 1011 m/s2

Fe = 3,457 . 10-25 . 1 . 1015 . 5,99 . 1011

Fe = 2,07 . 102 N

Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r = 4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor