Fisica Equação de Gauss para o módulo de campo elétrico

Passo 2 (Equipe)

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r . O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

Elas apontam para longe do eixo. Pois a carga negativa é a que tem tendência a se desprender do átomo passando assim para o cilindro de plástico

Passo 3 (Equipe)

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para Q = 1,1 x 10⁻³ C/m3 (um valor típico).

V=π×r2×h

V=π×0,052×0,05

V=3,927×10-4cm3

∂=1,1×10-33,927×10-4=>2,80 Kg/cm3

∂×π×r2×LEo=E×2×π×r×L

2,48×109=E×3,14×10-1

E=2,48×1093,14×10-1=>7,91×109C

E=7,91 GC

O campo elétrico dentro do cano varia linearmente com a distância r, quando r aumenta o campo elétrico diminui.

Passo 4 (Equipe)

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

R= Sim haverá a produção de uma centelha. O valor calculado mostra que ocorrerá uma ruptura dielétrica e como o pó esta carregada negativamente e passando por um cano cilíndrico, ou seja, a carga é negativa no núcleo.

ETAPA 02

PASSO 1 (Equipe)

Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distancia r a partir do eixo do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).

V=(K.Q)/R

Passo 2 (Equipe)

Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para uma densidade volumétrica de cargas típica, Q = 1,1 x 10⁻³ C/m3.

V eixo = -ρ . r22 . ε0 →

-1,1 x 10⁻³ . 0,0522 . 8,85x10⁻¹² =

-2,75x10-6 *17,7x10⁻¹²

= -0,155x10 6 = -1,55x10 5

V parede=0

DV= V eixo –V parede→-1,55.105-0= -1,55.105JC

Passo 3 (Equipe)

Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário

possui um potencial elétrico de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero.

C = Q/█(V @) →

Q = C.V

Q = 200×10-^12×7,0×10^3

Q = 1,4×10-6C

Q = 1,4 µC

Passo 4 (Equipe)

Verificar a possibilidade de uma explosão, considerando a segunda condição, ou seja, a energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse?

Resp.: De acordo com os resultados obtidos no passo anterior, foi analisado e concluído que a energia gerada não é suficiente para que a centelha seja gerada.

Etapa 3

Passo 1 (EQUIPE)

Determinar a expressão para a corrente i (o fluxo das cargas elétricas associadas ao pó) em uma seção reta do cano. Calcular o valor de i para as condições da fábrica: raio do cano R = 5,0 cm velocidade v = 2,0 m/s e densidade de cargas Q = 1,1 x 10-3 C/m3

Resolução:

I = Q/∆t ∆t=d/v

∆t=(5x〖10〗^(-2))/2

∆t=2.5x〖10〗^(-2)s

i = ( 1.1 x 〖10〗^(-3))/(2.5x〖10〗^(-2) ) i =〖 4.4 x 10〗^(-2) A

Passo 2 (Equipe)

Determinar a taxa (potência) com a qual a energia pode ter sido transferida do pó para uma centelha quando o pó deixou o cano. Considerar que quando o pó saiu do cano e entrou no