Fisica III

Equações diferenciais ordinárias e aplicadas

As citações sobre equações diferenciais ordinárias nos mostra que elas são aplicadas em diversas ciências, como química , biologia, física , etc, mostrando que com elas podemos chegar a vários tipos de soluções matemáticas como: o comportamento de um fio esticado entre dois pontos , a propagação de calor ou ate mesmo o crescimento de uma população. Para chegarmos a estes resultados temos EQUAÇOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE PRIMEIRA E SEGUNDA ORDEM. A ordem da equação diferencial é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação. Grau é o valor do expoente para a derivada mais alta da equação.

Exemplo:

1. y” + 3y’ + 6y = sin(x) e y” + 3y y’ = ex têm ordem 2 e grau 1.

Passo 2

Falar sobre técnicas de derivadas: Derivadas simples, regra de cadeia, regra de produto e regra de quociente.

DERIVADA

Derivada é uma função em um ponto considerando uma função f dada por y=f(x), continua e definida em um intervalo A, e X0 um elemento de intervalo. Sendo assim as derivadas representam a taxa de variação de uma função.

As propriedades operatórias das derivadas são:

1) Derivada da soma ou diferença das funções;

f(x) = u + v ---- f ‘(x) = u’ + v’

2) Derivada do produto das funções;

f(x) u.v ---- f ‘(x) = u’.v + u.v’

3) Derivada de um quociente de funções;

4) Regra de cadeia;