Grande colisor de hadrons (LHC) CERN

DESAFIO

O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider - LHC) do CERN

(Organização Européia para Pesquisa Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de

maior a nossa compreensão, desde o minúsculo mundo existente dentro átomos até a

vastidão do Universo.

Durante os experimentos no LHC, dois feixes partículas viajam em direções opostas

dentro de um anel acelerador circular, ganhando energia a cada volta. Quando esses feixes de altíssimos detectores procuram responder às questões fundamentais sobre as leis da natureza.

O anel acelerador localiza-se em um túnel de 27 km de comprimento, situado a mais

de 100 metros de profundidade. Ele é composto por imãs supercondutores e uma série de estruturas.

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para

físicos e engenheiros. Para que os as partículas circulem através do anel, obtendo a energia desejada, Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado boa aproximação até certo limite de velocidades do feixe de partículas.

Objetivo do desafio

O desafio será aplicar os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns

feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas)

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos

reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um

corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força

elétrica.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser

aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67.10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Resolução:

Fe = 1,00 N, n = 1.1015, m = 1,67. 10-24 g

Fp =1 / 1.1015

Fp =1.10-15 N

Mp = 1,67.10-24 g

Em kg temos:

Mp = 1,67.10-27 Kg.

F = m. a

1.10-15 = 1,67. 10-27. = a

a = 1.10-15/1,67.10-27

a = 5,98 . 1011m/s2

A aceleração que cada próton adquire é de 5,98. 1011 m/s2 .

Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.