Introdução à Estatística Aplicada à Climatologia

Introdução à Estatística Aplicada à Climatologia

Parte I – Estatística Descritiva

Sumário

1 Introdução 3

2 Sobre a Estatística 3

2.1 Um Pouco da História da Estatística 3

2.2 Definição 3

2.3 Conceitos Importantes 3

População: 3

Amostra: 4

3 Distribuição de Freqüências 4

3.1 Metodologia para a Elaboração de uma Distribuição de Freqüências 5

4 Medidas de Posição ou Tendência Central 7

4.1 Média 8

4.2 Mediana 9

4.3 Moda 9

4.4 Ponto Médio 10

5 Medidas de Dispersão ou de Variabilidade 10

5.1 Amplitude Total 11

5.2 Desvio-Padrão 11

5.3 Variância 14

6 Assimetria 14

7 Curtose 15

8 Separatrizes 16

9 Referências 20

10 Exercício 20

1 Introdução

Os métodos e técnicas estatísticas são utilizados em Climatologia basicamente para analisar o tempo passado com o objetivo de inferir sobre o provável comportamento futuro de alguma variável.

A aplicação de técnicas estatísticas a dados meteorológicos tem a vantagem de compactar o enorme volume de dados, medidos, por exemplo, em uma estação, em uma simples tabela ou uma equação, capaz de sumariar todas as informações de modo a facilitar as inferências sobre os dados (Assis et al, 1996).

2 Sobre a Estatística

2.1 Um Pouco da História da Estatística

Conforme descrito em Silva (1998), a estatística é uma ciência que surgiu na Antigüidade e se desenvolveu paralelamente à própria civilização humana. Há mais de 3.000 anos a.C., os antigos egípcios deixaram dados estatísticos sobre seus povos gravados em monumentos históricos daquela época, principalmente nas famosas pirâmides. Além deles, os chineses realizaram um censo demográfico no ano 2.275 a.C. e, bem mais tarde, os romanos no ano 556 a.C., também realizaram trabalho bastante semelhante.

Nessas épocas, os censos concentravam-se basicamente no levantamento do número de habitantes, nascimentos, óbitos e forças guerreiras, pois seus objetivos eram voltados a fornecer dados confiáveis aos então governantes.

Na era Cristã, principalmente no primeiro milênio, houve também diversos censos demográficos, notadamente em Israel e alguns países do ocidente.

Entretanto, a partir do século XVI, a estatística começou a ganhar importância, passando a ser estudada por matemáticos e filósofos e, conseqüentemente, foi introduzida nos currículos das universidades.

2.2 Definição

A estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados e organiza-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões (Triola, 1998).

2.3 Conceitos Importantes

Na estatística os termos população e amostra são muito utilizados, portanto é necessário conhecer seus significados.

População: é uma coleção completa de todos os elementos a serem estudados. Ex: conhecer a altura de todos os habitantes do Brasil.

Amostra: é uma sub-coleção de elementos extraídos de uma população. Ex: conhecer a altura de um conjunto de habitantes do Brasil.

Quando o estudo trata de dados meteorológicos, temos em mãos uma amostra, pois não conhecemos a população, devido não haver o registro contínuo dos dados desde a origem do planeta.

É importante determinar se um conjunto de dados se trata de uma amostra ou de uma população, pois a metodologia de análise muitas vezes é diferente e, também, as conclusões a que devemos chegar. Quando trabalhamos com amostras, os resultados obtidos nos cálculos estatísticos são utilizados para fazer inferências (generalizações) sobre a população. Vejamos um exemplo: selecionamos os dados horários de temperatura do ar do verão de 2004 medidos numa cidade X, com isto teremos uma amostra. Calculamos a média aritmética deste conjunto e a partir do resultado obtido podemos inferir que a média da temperatura daquela cidade no verão (no caso todos os verões - população) corresponde àquele determinado valor.

3 Distribuição de Freqüências

Quando estamos trabalhando com estatística, normalmente, precisamos manipular grande quantidade de dados. Entretanto, estes devem ser organizados de tal forma a facilitar o trabalho do investigador do fenômeno. Se possuímos um conjunto de dados, por exemplo, de temperaturas médias diárias da estação do IAG (localizada em Água Funda, São Paulo) do mês de dezembro de 2004, devemos dispô-los de forma que consigamos extrair de maneira fácil informações como: maior e menor temperatura, quantos dias tiveram temperaturas acima ou abaixo de um determinado valor, etc. Para tanto, é elaborado uma distribuição de freqüências.

A distribuição de freqüências é uma tabela que relaciona categorias ou classes de valores, juntamente com contagens ou freqüências do número de valores que se enquadram em cada categoria (Triola, 1998). A distribuição de freqüências pode ser representada através de um histograma, que é um gráfico cujas bases são os limites das classes e as alturas são as freqüências.

Abaixo temos uma distribuição de freqüências (tabela 1) juntamente com um histograma (figura 1) da temperatura média diária do mês de dezembro de