Lista De Fisica

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR

Disciplina de Física I Prof. Nelson Elias

26ª Lista de Exercícios: Cap.8 Conservação da Energia - ATRITO

Aluno: ___________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/________.

1) Uma pedra com massa de 0,12 kg está presa a um fio sem massa de comprimento igual a 0,80 m, formando assim

um pêndulo. O pêndulo oscila até um ângulo de 45º com a vertical. Despreze a resistência do ar. Utilize argumentos de

conservação da energia para calcular: a) Qual é a velocidade da pedra quando ela passa vertical (posição inferior do

movimento)? b) Qual é a tensão no fio quando ele faz um ângulo de 45º com a vertical? c) Qual é a tensão no fio

quando ele passa pela posição vertical?

Resolução: Considere o esquema do exercício.

a) No topo do balanço (posição inicial), quando a energia cinética é nula, a energia potencial

(com respeito à parte mais baixa do arco ) é mgl (1 – cos ), onde l é o comprimento da corda e é o ângulo que a

corda faz com a vertical. Na base do movimento, esta energia potencial se transformou em energia cinética,

então mgl (1 – cos ) = K = ½ mv2

mv ,ou v 2gl(1 cos ) 2(9,80m/ s )(0,80m)(1 cos 45 ) 2,1m/ s.

2

1 2 2 o

b) A 45o relativo a vertical, a velocidade é nula e, não existe aceleração radial. A tensão é igual a componente radial

do peso, ou seja mg cos = (0,12 kg)(9,80 m/s2) cos 45o = 0,83 N.

c) Na base do circulo, a tensão é a soma do peso e da aceleração radial, ou seja: Fc = T-P , logo a tensão no fio está

relacionada a força centrípeta e ao peso. T = Fc + Peso = mac + mg

use

mg mv 2 / l mg(1 2(1 cos 45o )) 1.86N,

A aceleração radial é calculada como aceleração centrípeta ac = v2/R onde v = velocidade na base do círculo e R é o

comprimento do Fio. Observe que este método não utiliza o calculo intermediário de v.

2) Uma corpo de 0,050 kg se move da origem ao ponto (3,0m ; 5,0m) em um sistema de coordenadas no qual o sentido

positivo do eixo Oy é de baixo para cima. A) O corpo inicialmente se move horizontalmente da origem ao ponto (3,0m ;

0) e a seguir ele se move verticalmente do ponto (3,0m; 0) ao ponto (3,0m; 5,0m). Faça um esboço da trajetória

realizada pelo corpo no plano xy. Qual é o trabalho realizado pela força gravitacional durante este deslocamento? b)

Considere que em vez da trajetória indicada na parte a), suponha que o corpo inicialmente se move verticalmente da

origem ao ponto (0; 5,0m) e a seguir se move horizontalmente de (0; 5,0m) ao ponto (3,0m; 5,0m). Faça um esboço da

trajetória do corpo no plano xy. Qual o trabalho realizado pela força peso durante este deslocamento? c) Comparando

suas respostas dos itens (a) e (b), você pode dizer se a força gravitacional é ou não conservativa? Explique.

Resolução: Este é um exercício de interpretação, mas de fácil solução pois calculando o trabalho como