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6. Para um produto, a receita R, em reais, ao se comercializar a quantidade q, em

unidades, é dada pela função R= 2q^2+ 1000q. Nestas condições, determine a taxa média de variação da receita para 100 ≤ q ≤ 200 . Mostre o cálculo.

7. Em uma fábrica de ventiladores, a receita na venda de um tipo de ventilador é dada por R(q)= - 2q^2+ 800q , onde 0≤ q ≤ 400 . Suponha que o custo para produção dos

ventiladores seja dado por C(q)= 200q+ 25.000 . Baseado nestas informações calcule a

função lucro marginal (mostre o cálculo).

8. Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função

do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q)= 3q^2 onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. Nestes termos, calcule a taxa de variação média da produção para 3≤ q≤ 5 . Mostre o cálculo.

9. Em uma indústria têxtil, a receita na venda de um tipo de toalha é dada por

R(q)= - 0,001q^2+ 10q , onde 0≤ q ≤10.000 . Suponha que o custo para produção das toalhas seja dado por C(q)= 2q +12.000 . Baseado nestas informações calcule a função lucro marginal (mostre o cálculo).

10. O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C(q)= 3q +60 . O custo unitário para a confecção de um produto é dado por: Cu= Nestas condições, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas:

I. O custo de produção de 10 unidades é de R$ 90,00 ( )

II. Para uma unidade produzida o custo é de R$ 60,00 ( )

III. A função custo unitário, nesse caso, é decrescente ( )

IV. A função custo, nesse caso, é limitada superiormente ( )

Escolha a alternativa que apresenta a classificação correta das afirmações anteriores:

a). V V V V

b). F V F V

c). V V F F

d). V F F F

e). V F V F

11. O preço do trigo varia no decorrer dos meses de acordo com a função

P= 0,25t^ 2 - 2,5t+ 60 para um período de um ano em que t = 0 representa o momento inicial de análise, t = 1 após 1 mês, t = 2 após 2 meses, etc.. Nestas condições é correto afirmar:

a). O preço mínimo é de R$ 53,75

b). O preço será mínimo quando transcorridos 6 meses.

c). Ao final do primeiro mês, o preço do trigo será de R$ 55,00.

d). Com o passar do tempo, o preço do trigo aumenta, depois diminui.

e). Ao final do ano, o preço será de R$ 76,00.

12. Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de R$ 24,00. Sabe-se que o preço médio por quilo de legumes é de R$ 3,00 e por quilo de frutas é de R$ 4,00. A expressão que representa a restrição orçamentária da dona de cada