MOVIMENTO OSCILATÓRIO

MOVIMENTO OSCILATÓRIO – COMO DETERMINAR A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE ATRAVÉS DE UM EXPERIMENTO DE PÊNDULO SIMPLES

Adriana Plaktica

Felipe Luz Sousa

Maicon Elias

Malon

Matheus Schreiber

Rodrigo Casagrande

Thiago Prates

UNISUL – Universidade do Sul de Santa Catarina

22 de Setembro de 2011. Palhoça, Santa Catarina.

RESUMO

Através da oscilação de um Pêndulo Simples, montamos uma experiência para determinar o valor da aceleração da gravidade e verificar o período de oscilação do Pêndulo Simples. Verificou-se, que há uma mudança significativa no comportamento do período de oscilação quando alteramos o comprimento do fio e que o mesmo não ocorre quando modificamos as massas e o deslocamento angular.

Palavras-chaves: Aceleração da Gravidade, Pêndulo Simples.

INTRODUÇÃO

Com base nos estudos dos movimentos oscilatórios, pode-se executar o experimento e assim analisando o comportamento do seu período quando se muda o ângulo e o comprimento do barbante utilizado. Através desse experimento foi desenvolvido um gráfico para achar a aceleração da gravidade.

O Pêndulo Simples quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, oscilação sob a ação da gravidade com movimento oscilatório e periódico. Variando o comprimento do pêndulo e utilizando a equação que relaciona as duas variáveis, conseguimos isolar a aceleração da gravidade. Obtendo assim, seu valor aproximado.

MATERIAIS E MÉTODOS

Os materiais utilizados foram: dois pêndulos com massas distintas (um com 42,18g e outro com 16,03g, um barbante fino e resistente, trena, transferidor, cronômetro e um suporte para montar o pêndulo.

Através de um suporte pode-se executar o experimento, assim utilizando dois pesos de massas diferentes, dois ângulos distintos e variando o comprimento do barbante.

Para obter o menor erro possível, as medições foram feitas utilizando um intervalo de tempo correspondente a 10 períodos de oscilação, onde foi variado os seguintes parâmetros: comprimento do barbante do pêndulo, seu ângulo de deslocamento em relação a base e sua massa. Após a coleta dos tempos foram calculados os períodos médios. Os valores foram tabelados e os gráficos construídos com bases nos dados coletados no laboratório:

Tabela 01 – Medições de Períodos de Oscilação

L θ [Graus] m [g] 10 T[s] T médio [s] T² [ s² ]

0,2 15 m1 = 42,18 8,57 8,80 9,01 0,88 0,77

0,4 15 m1 = 42,18 12,30 12,27 12,35 1,23 1,51

0,6 15 m1 = 42,18 15,20 15,26 14,87 1,51 2,28

0,8 15 m1 = 42,18 17,80 17,82 17,93 1,79 3,19

1 15 m1 = 42,18 19,60 20,02 20,25 2,00 3,98

1 10 m1 = 42,18 19,09 19,84 19,96 1,96 3,85

1 15 m2 = 16,03 19,60 19,76 19,82 1,97 3,89

1 10 m2 = 16,03 19,70 20,03 19,92 1,99 3,95

A partir da tabela, pode-se notar que nos cinco primeiros experimentos foram mantidos os valores para o Deslocamento Angular (θ): 15º e Massa do corpo (m) em movimento no pêndulo: 42,18 g. Porém, o valor do Comprimento (L) e do período (T) foi alterado.

Para os dois últimos experimentos, o Comprimento foi mantido (L) em 1 m e foram alterados os valores do Deslocamento Angular (θ) e da Massa do corpo (m) e obtivemos os valores do Período (T) bem próximos.

Com base nesses dados concluímos que o Período para o Pêndulo Simples depende, exclusivamente, do Comprimento (L).

Foi montado o seguinte gráfico para ilustrar os valores dos períodos médios (T) em função da mudança do comprimento do fio (L):

Gráfico 1 - T (período) em função L (comprimento do barbante)

Foi montado também o gráfico para ilustrar os valores dos períodos médios ao quadrado